W obwodzie LC odbiornika...- Zadanie 4: Ciekawi świata 2 - Fizyka. Zakres rozszerzony cz. 2. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Dane:

$L_{2} = \frac{1}{2} L_{1}$

$T_{1} = T_{2}$

Szukane:

$\frac{d _{2}}{d _{1}} = ?$

Rozwiązanie:

Pojemność płaskiego kondensatora przedstawiamy wzorem:

$C = ε_{0} \cdot ε_{r} \cdot \frac{S}{d}$

gdzie ε₀ jest przenikalnością elektryczną próżni, ε_r jest przenikalnością elektryczną dielektryka pomiędzy okładkami, S jest powierzchnią okładek kondensatora, d jest odległością pomiędzy okładkami. Początkową wartość pojemności kondensatora przedstawimy wzorem:

$C_{1} = ε_{0} ε_{r} \frac{S}{d _{1}}$

Pojemność kondensatora po zmianie indukcyjności cewki możemy przestawić wzorem:

$C_{2} = ε_{0} ε_{r} \frac{S}{d _{2}}$

Okres drgań własnych obwodu LC przedstawiamy wzorem:

$T = 2 π L C$

gdzie T jest okresem drgań własnych, L jest indukcyjnością cewki, C jest pojemności kondensatora. Z tego wynika, że okresy przed i po zmianie indukcjyjności ma postać:

$T_{1} = 2 π L_{1} C_{1} oraz T_{2} = 2 π L_{2} C_{2}$

Wiemy, że okres się nie zmienił. Wyznaczmy zmianę odległości okładek:

$T_{1} = T_{2}$

$2 π L_{1} C_{1} = 2 π L_{2} C_{2} ∣^{2}$

$L_{1} C_{1} = L_{2} C_{2}$

$L_{1} ε_{0} ε_{r} \frac{S}{d _{1}} = \frac{1}{2} L_{1} ε_{0} ε_{r} \frac{S}{d _{2}}$

$\frac{1}{d _{1}} = \frac{1}{2} \frac{1}{d _{2}} ∣ \cdot d_{1} d_{2}$

$d_{2} = \frac{1}{2} d_{1}$

Odp.: Odległość pomiędzy okładkami kondensatora należy zmniejszyć dwa razy.

Ewelina Wysopal

Nauczycielka fizyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.