Dane:

$L=0,2mH=0,2\cdot {10}^{-3}H=2\cdot {10}^{-4}H$  

$C=200pF=200\cdot {10}^{-12}F=2\cdot {10}^{-10}F$  

$c=3\cdot {10}^8\frac{m}{s}$  

Szukane:

$\lambda =?$  

Rozwiązanie:

Częstotliwość rezonansową obwodu LC przedstawiamy wzorem:

$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$  

gdzie f jest częstotliwością rezonansową, L jest indukcyjnością cewki, C jest pojemności kondensatora. Długość fali przedstawiamy za pomocą wzoru:

$\lambda =\frac{c}{f}$  

gdzie λ jest długością fali, c jest prędkością światła, f jest częstotliwością fali. Z tego wynika, że w naszym przypadku długość fali, która może byc odbierana przez odbiornik ma postać:

$\lambda =\frac{c}{f}$  

$\lambda =\frac{c}{\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}}$  

$\lambda =2\pi c\sqrt{LC}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$\lambda =2\cdot 3,14\cdot 3\cdot {10}^8\frac{m}{s}\cdot \sqrt{2\cdot {10}^{-4}H\cdot 2\cdot {10}^{-10}F}=18,84\cdot {10}^8\frac{m}{s}\cdot \sqrt{2\cdot {10}^{-4}\frac{s^2}{\sout{F}}\cdot 2\cdot {10}^{-10}\sout{F}}=$  

$=18,84\cdot {10}^8\frac{m}{s}\cdot \sqrt{4\cdot {10}^{-14}{s}^2}=18,84\cdot {10}^8\frac{m}{\sout{s}}\cdot 2\cdot {10}^{-7}\sout{s}=37,68\cdot 10m=376,8m$  

Odp.: Długość fali fali elektromagnetycznej wynosi  $376,8m.$