Proton i elektron wpadają... 4.38 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

 

W zadaniu podane mamy, że energie kinetyczne protonu i elektronu są takie same. Energie kinetyczna przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie Ek jest energia kinetyczną ciała o masie m poruszającego się z prędkością liniową v. Energie kinetyczną elektronu przedstawimy wzorem:

 

Natomiast energię kinetyczną protonu przedstawimy wzorem:

 

Korzystając z faktu, że energie są sobie równe wyznaczmy wartość prędkości prędkości protonu:

 

 

 

 

Na cząstkę znajdującą się w polu magnetycznym działa siła Lorentza, która równoważy się dośrodkową. Siłę Lorentza jest siłą magnetyczną działającą na naładowaną cząstkę wyrażona wzorem:

gdzie FL jest siłą Lorentza,  v jest prędkością liniową z jaką porusza się ładunek o wartości q znajdujący się w polu o indukcji magnetycznej B. Zauważmy, że wektor indukcji magnetycznej jest prostopadły do wektora prędkości z jaką porusza się cząstka. Z tego wynika, że:

 

Siłę dośrodkową przedstawiamy za pomocą wzoru:

gdzie Fd jest siła dośrodkową działającą na ciało o masie m poruszające się z prędkością v po okręgu o promieniu r. Porównajmy siły i wyznaczmy wartość promienia po jakim porusza się cząstka:

 

 

 

 

 

Wiemy, że proton i elektron mają taką samą wartość ładunku:

 

Z tego wynika, że promień po jakim porusza się proton ma postać:

 

Natomiast promień po jakim porusza się elektron będzie miał postać:

Wówczas stosunek promieni półokręgów po jakich poruszają się proton i elektron będzie miał postać:

 

 

 

 

 

 

 

Z tablic fizycznych odczytujemy, że:

 

 

Wówczas podstawiając dane liczbowe do wzoru otrzymujemy, że stosunek promieni wynosi:

     

 

 

 W zadaniu podane mamy, że pędy protonu i elektronu są takie same. Pęd przedstawiamy za pomocą wzoru:

 

gdzie p jest pędem ciała o masie m poruszającego się z prędkością liniową v. Wówczas otrzymujemy, że pęd protonu będzie miał postać:

 

Natomiast pęd elektronu będzie miał postać:

 

Wiedząc, że pędy są takie same wyznaczamy prędkość z jaką porusza się proton:

 

 

 

Wówczas korzystając z własności wyznaczonych w podpunkcie a) otrzymujemy, że stosunek promieni póokręgów wynosi:

 

 

 

 

 

DYSKUSJA
user avatar
Krystian

25 października 2018
Dzięki za pomoc!
klasa:
Informacje
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302148033
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Obwód

Obwód wielokąta to suma długości boków danego wielokąta.

  1. Obwód prostokąta – dodajemy długości dwóch dłuższych boków i dwóch krótszych.

    Zatem prostokąt o wymiarach a i b ma obwód równy:
    Obwód prostokąta: $$Ob = 2•a+ 2•b$$.

    Przykład: Policzmy obwód prostokąta, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

    ob_kwadrat

    $$Ob=2•8cm+2•6cm=16cm+12cm=28cm$$
     

  2. Obwód kwadratu – dodajemy długości czterech identycznych boków, zatem wystarczy pomnożyć długość boku przez cztery.

    Zatem kwadrat o boku długości a ma obwód równy:
    Obwód kwadratu: $$Ob = 4•a$$.

    Przykład: Policzmy obwód kwadratu o boku długości 12 cm.

    ob_prostokat

    $$Ob=4•12cm=48cm$$

 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom