Dwanaście jednakowych akumulatorków...

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

Obliczmy zastępczy opór wewnętrzny układu. Mamy cztery rzędy połączone równolegle, gdzie w każdym z nich znajdują się trzy połączone szeregowow ogniwa. Opór zastępczy oporników połączonych szeregowo obliczamy korzystając z wzoru:

gdzie R_z jest oporem zastępczym, R_i jest oporem poszczególnych oporników, n jest liczbą oporników w układzie. Wówczas opór wewnętrzny ogniw połączonych szeregowo ma postać:

Opór zastępczy oporników połączonych równolegle obliczamy korzystając  z wzoru:

gdzie R_z jest oporem zastępczym, R_i jest oporem poszczególnych oporników, n jest liczbą oporników w układzie. Wówczas układ czterech równoległych rzędów ogniw będzie miał zastepczy opór wewnętrzny:

Z tego wynika, że: 

W jednym rzędzie mamy trzy ogniwa połączone szeregowow, czyli całkowita siła elektromotoryczna układu będzie miała postać:

Korzystając z prawa Ohma dla całego obwodu otrzymujemy wzór:

gdzie I jest natężeniem prądu płynącego przez obwód zamknięty o wartości siły elektromotorycznej ε_c, który ma opór wewnętrzny r_w i zewnętrzny R. Z tego wynika, że natężenie prądu płynacego przez obwód ma postać: