Do baterii o sile elektromotorycznej...

Korzystając z prawa Ohma dla całego obwodu otrzymujemy wzór:

gdzie I jest natężeniem prądu płynącego przez obwód zamknięty o wartości siły elektromotorycznej ε, który ma opór wewnętrzny r i zewnętrzny R. Odbiornik ma oporór zewnętrzny. Wyznaczamy jego wartość:

Moc urządzenia elektrycznego przedstawiamy wzorem:

gdzie P jest mocą urządzenia elektrycznego podłączonego do napięcia U, przez które przepływa prąd o natężeniu I. Korzystając z prawa Ohma wiemy, że:

gdzie U jest napięciem, I jest natężeniem, R jest oporem. Wówczas otrzymujemy, że moc odbiornika będzie miała postać:

Wzór na moc w zależności od oporu odbiornika będzie miała postać:

Pytamy, przy jakim oporze odbiornika, jego moc będzie maksymalna. Wyznaczamy ekstremum funkcji P(R)):

Funkcja ta będzie miała wartość maksymalną wtedy i tylko wtedy, gdy:     

Ponieważ:

To:

Oznacza to, że jeżeli opór odbiornika będzie równy oporowi wewnętrzemu układu to jego moc będzie maksymalna.