Balon wypełniony helem o masie 50 kg wzniósł... 4.64 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

W zadaniu podane mamy, że:

`M=50\ kg` 

`p_1 = p_"z"/(1,5)\ \ =>\ \ p_1=2/3p_"z" `   

`T_"z" = 23 ^@ C = 296\ K` 

`mu_"He" = 4\ g/"mol" = 0,004\ (kg)/"mol" `  

Wiemy, że pomijamy zmianę objętości, czyli:

`V= const` 

Z tablic odczytujemy, że:

`C_V = 3/2 R`  

`R=8,31\ J/("mol"*K)` 

Zacznijmy od wyznaczenia temperatury przy Ziemi oraz na wysokości, gdzie ciśnienie było 1,5 razy mniejsze. Korzystamy z równania Clapeyrona:

`nRT = pV\ \ \ \ |:nR` 

`T=(pV)/(nR)` 

Wówczas dla naszego przypadku otrzymamy, że temperatura przy Ziemi będzie wynosiła:

`T_"z" = (p_"z"*V)/(nR)` 

Temperatura na pewnej wysokości będzie wynosiła:

`T_1 = (p_1V)/(nR)\ \ \ =>\ \ \ T_1 = (2/3 p_"z"V )/(nR)\ \ \ =>\ \ \ T_1=2/3T_"z"` 

Wynika z tego, że zmiana temperatury będzie wynosiła:

`DeltaT = T_"z"-T_1 = T_"z"-2/3 T_"z"=1/3T_"z"` 

Ciepło jakie oddał balon do otoczenia podczas wznoszenia obliczymy korzystając z wzoru:

`Q=nC_VDeltaT` 

Wiemy, że liczbę moli gazu możemy przedstawić jako stosunek masy całego gazu do masy mola gazu:

`n=M/mu_"He"` 

Wówczas dla naszego przypadku otrzymamy, że:

`Q=M/mu_"He" 3/2R 1/3T_"z" `  

`Q = (MRT_"z")/(2mu_"He")`  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`Q = (50\ kg*8,31\ J/("mol"*K)*296\ K)/(2*0,004\ (kg)/"mol") = (122 988\ J)/(0,008) = 15 373 500\ J =15,3735\ MJ ~~ 15,4\ MJ`    

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-02
Dziękuję :)
Informacje
Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 2
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Oś liczbowa

Oś liczbowa to prosta, na której każdemu punktowi jest przypisana dana wartość liczbowa, zwana jego współrzędną.

Przykład:

osie liczbowe

Odcinek jednostkowy na tej osi to część prostej między -1 i 0.

Po prawej stronie od 0 znajduje się zbiór liczb nieujemnych, a po lewej zbiór liczb niedodatnich. Grot strzałki wskazuje, że w prawą stronę rosną wartości współrzędnych. Oznacza to, że wśród wybranych dwóch współrzędnych większą wartość ma ta, która leży po prawej stronie (względem drugiej współrzędnej).

Zobacz także
Udostępnij zadanie