Dane:

$V_1=0,5{\text{m}}^3$  

$V_2=0,8{\text{m}}^3$  

$p_1=1,2\cdot {10}^5\text{Pa}$  

$p_2=1,0\cdot {10}^5\text{Pa}$  

$T_1=300\text{K}$  

$T_2=400\text{K}$  

 

$\mathbf{a})$  

Oba gazy traktujemy jako gazy doskonałe. Korzystając z równania Clapeyrona wiemy, że:

$pV=nRT$  

gdzie $p$  jest ciśnieniem, $V$  jest objętością, $n$  jest liczbą moli gazu, $R$  jest stałą gazową, $T$  jest temperaturą. Wówczas dla każdego z gazów równanie Clapeyrona będzie miało postać:

$p_1{V}_1=n_{1}R{T}_1$  

$p_2{V}_2=n_{2}R{T}_2$  

Mamy dwa izolowane cieplnie zbiorniki podzielone nieruchomą ścianką przewodzącą ciepło:

Wówczas korzystając z równania Clapeyrona możemy zapisać, że ilość moli gazu w każdej z części zbiornika wynosi:

$n_{1}R{T}_1=p_1{V}_1\Rightarrow n_1=\frac{p_1{V}_1}{R{T}_1}$  

$n_{2}R{T}_2=p_2{V}_2\Rightarrow n_2=\frac{p_2{V}_2}{R{T}_2}$  

Ponieważ zbiornik podzielony jest ścianką przewodzącą ciepło to pomiędzy częściami tego zbiornika będzie dochodziło do wymiany ciepła. Zauważmy, że objętość części zbiornika nie będzie ulegała zmianie, czyli ciepło będzie wymieniane przy stałej objętości. Ilość ciepła potrzebna do określonego przyrostu temperatury n moli gazu przy stałej objętości wyraża się wzorem: