Autorzy:Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Jedna piszczałka organowa ma długość 50 cm, a druga jest o 75 cm.... 4.55 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`L_1=50\ cm=0,5\ m` 

`L_2=L_1+0,75\ cm = 50\ cm+75\ cm = 125\ cm = 1,25\ m` 

`v=340\ m/s` 

`n=4` 

 

Piszczałkę traktujemy jako jednostronnie zamkniętą. Możemy zatem zapisać, że:

`L=(2n-1) lambda/4`  

Wówczas możmy wyznaczyć z powyższej zależności długość fali:

`L=(2n-1) lambda/4\ \ \ \ |*4` 

`4L=(2n-1) lambda\ \ \ \ \ |:(2n-1) `  

`(4L)/(2n-1) = lambda` 

Wiemy również, że długość fali możemy wyrazić jako:

`lambda=v/f` 

Z tego wynika, że częstotliwość obliczymy z zależności:

`f=v/lambda` 

`f=v/((4L)/(2n-1))` 

`f=(v(2n-1))/(4L)` 

Wówczas dla naszego przypadku otrzymujemy, że:

`f_1=(v(2n-1))/(4L_1)\ \ \ ""\ \ \f_2=(v(2n-1))/(4L_2)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzorów: 

`f_1 = (340\ m/s*(2*4-1))/(4*0,5) = (340\ m/s*7)/(2\ m) = (2380\ m/s)/(2\ m) = 1190\ 1/s = 1190\ Hz` 

`f_2 = (340\ m/s*(2*4-1))/(4*1,25\ m) = (340\ m/s*7)/(5\ m) = (2380\ m/s)/(5\ m)= 476\ 1/s = 476\ Hz`