Dane:

$d=\left|G_1{G}_2\right|=2\text{m}$  

$f=1650\text{Hz}$  

$v=330\frac{\text{m}}{\text{s}}$  

 

$\mathbf{a})$  

Szukane:

$\lambda =?$

Rozwiązanie: 

Korzystamy z wzoru na długość fali:

$\lambda =\frac{v}{f}$  

gdzie:

$v$   - szybkość fali,

$f$   - częstotliwość fali.

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$\lambda =\frac{330\frac{\text{m}}{\text{s}}}{1650\text{Hz}}=\frac{330\frac{\text{m}}{\text{s}}}{1650\frac{1}{\text{s}}}=0,2\text{m}$  

 

$\mathbf{b})$  

Szukane:

▶ Czy powietrze będzie wprawione w drgania w zadanej odległości?

Rozwiązanie:

W tym podpunkcie mamy podane dodatkowo, że:

$x_1=4\text{m}$  

$x_2=3,7\text{m}$  

Równanie drgań źródła fali znajdującej się w pewnym punkcie układu współrzędnych możemy opisać równaniem:

$y\left(x,t\right)=A\sin \left[\omega \left(t-\frac{x}{v}\right)\right]$  

gdzie:

$y$   - chwilowe wychylenie cząsteczek z położenia równowagi,

$A$   - amplituda drgań,

$\omega$   - częstość kołowa drgań,

$t$   - czas,

$x$   - położenie,

$v$   - szybkość fali.

Wiemy, że:

$\omega =2\pi f$  

Wówczas możemy zapisać, że: 

$y\left(x,t\right)=A\sin \left[2\pi f\left(t-\frac{x}{v}\right)\right]$  

$y\left(x,t\right)=A\sin \left[2\pi \left(ft-\frac{x\cdot f}{v}\right)\right]$  

$y\left(x,t\right)=A\sin \left[2\pi \left(ft-\frac{x}{\lambda }\right)\right]$  

$\underline{\text{1 przypadek}}$   

Dla przypadku, gdy amplitudy są jednakowe otrzymujemy, że: