Kamerton drga z częstotliwością 435 Hz. Szybkość dźwięku w powietrzu... 4.54 gwiazdek na podstawie 11 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Kamerton drga z częstotliwością 435 Hz. Szybkość dźwięku w powietrzu...

Zadanie 7.55
 Zadanie
Zadanie 7.56
 Zadanie
Zadanie 7.57
 Zadanie

Zadanie 7.58
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`f=435\ Hz` 

`v_d = 330\ m/s ` 

 

`a)` 

Jeśli fala ma przeciwne fazy, wówczas następuje wygaszanie. Możemy zatem zapisać, że:

`r_2-r_1 = (2n+1) lambda/2` 

gdzie szukaną odległością jest:

`d=r_2-r_1` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`d=(2n+1)lambda/2` 

gdzie n=0 oraz długość fali możemy obliczyć jako: 

`lambda=v_d/f` 

Ostateczny wzór na najmniejszą odległość punktów przyjmie postać:

`d=(v_d/f)/2` 

`d=v_d/(2f)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`d = (330\ m/s)/(2*435\ Hz) = (330\ m/s)/(870\ 1/s) = 0,37931\ m~~0,38\ m ` 

 

`b)` 

 

W zadaniu mamy podane, że:

`Deltax=19\ cm` 

Znamy wzajemną odległość punktów. Wiemy, że największa możliwa różnica faz wynosi 360o i jest wprost proporcjonalna do długości fali, dlatego możemy napisać proporcję:

`2pi\ \ ----\ \ lambda` 

`Delta phi\ \ ----\ \ Deltax` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`Delta phi*lambda = 2piDeltax \ \ \ \ |:lambda ` 

`Delta phi = 2pi (Deltax)/(lambda)` 

Gdzie długość fali możemy przedstawić jako:

`lambda=v_d/f` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`Delta phi = 2pi (Delta x)/(v_d/f)` 

`Delta phi = 2pi (fDeltax)/v_d` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`Delta phi = 2pi *(435\ Hz*0,19\ m)/(330\ m/s) = 2pi*(82,65\ m/s)/(330\ m/s) ~~ 2pi*0,25 = 0,5pi `   

DYSKUSJA
Informacje
Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 2
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie pisemne
  1. Zapisujemy dzielną, nad nią kreskę, a obok, po znaku dzielenia, dzielnik. W naszym przykładzie podzielimy liczbę 1834 przez 14, inaczej mówiąc zbadamy ile razy liczba 14 „mieści się” w liczbie 1834.

    dzielenie1
     
  2. Dzielimy pierwszą cyfrę dzielnej przez dzielnik. Jeśli liczba ta jest mniejsza od dzielnika, to bierzemy pierwsze dwie lub więcej cyfr dzielnej i dzielimy przez dzielnik. Inaczej mówiąc, w dzielnej wyznaczamy taką liczbę, którą można podzielić przez dzielnik. Wynik dzielenia zapisujemy nad kreską, a resztę z dzielenia zapisujemy pod spodem (pod dzielną).

    W naszym przykładzie w dzielnej bierzemy liczbę 18 i dzielimy ją przez 14, czyli sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 18. Liczba 14 zmieści się w 18 jeden raz, jedynkę piszemy nad kreską (nad ostatnią cyfrą liczby 18, czyli nad 8). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 i wynik 14 wpisujemy pod liczbą 18, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 18-14=4 i wynik 4 zapisujemy pod kreską.
    Opisane postępowanie możemy zapisać następująco: 18÷14=1 reszty 4.

    dzielenie2
     
  3. Do wyniku odejmowania opisanego w punkcie 2, czyli do otrzymanej reszty z dzielenia dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik. Tak jak poprzednio wynik zapisujemy nad kreską, a pod spodem resztę z tego dzielenia.
    W naszym przykładzie wygląda to następująco: do 4 dopisujemy cyfrę 3 (czyli kolejną cyfrę, która znajduje się za liczbą 18) i otrzymujemy liczbę 43, którą dzielimy przez dzielnik 14. Inaczej mówiąc sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 43. Liczba 14 zmieści się w 43 trzy razy, czyli 3 piszemy nad kreską (za 1), a następnie wykonujemy mnożenie 3•14=42i wynik 42 zapisujemy pod liczbą 43, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 43-42=1 i wynik 1 zapisujemy pod kreską.
    Opisane postępowanie możemy zapisać: 43÷14=3 reszty 1.

    dzielenie2
     
  4. Analogicznie jak poprzednio do otrzymanej reszty dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik.
    W naszym przykładzie:
    do 1 dopisujemy ostatnią cyfrę dzielnej, czyli 4. Otrzymujemy liczbę 14, którą dzielimy przez dzielnik 14, w wyniku otrzymujemy 1 i wpisujemy ją nad kreską (po3). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 w wynik 14 zapisujemy pod 14, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 14-14=0.
    Opisane postępowanie możemy zapisać 14÷14=1, czyli otrzymaliśmy dzielenie bez reszty, co kończy nasze dzielenie.

    dzielenie3
     
  5. Wynik dzielenia liczby 1834 przez 14 znajduje się nad kreską, czyli otrzymujemy ostatecznie iloraz 1834÷14=131.

Największy wspólny dzielnik (nwd)

Największy wspólny dzielnik (NWD) dwóch liczb naturalnych jest to największa liczba naturalna, która jest dzielnikiem każdej z tych liczb.

Przykłady:

  • Największy wspólny dzielnik liczb 6 i 9 to liczba 3.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 6: 1, 2, 3, 6;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 9: 1, 3, 9;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 6 i 9. Jest to 3.
  • Największy wspólny dzielnik liczb 12 i 20 to liczba 4.

    1. Wypiszmy dzielniki liczby 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12;
    2. Wypiszmy dzielniki liczby 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20;
    3. Wśród dzielników wyżej wypisanych szukamy największej liczby, która jest zarówno dzielnikiem 12 i 20. Jest to 4.
Zobacz także
Udostępnij zadanie