Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$\lambda =633nm=633\cdot {10}^{-9}m$  

$k=200$  

$x=1mm={10}^{-3}m$  

$a=1m$  

$b=0,5m$  

$v=2,25\cdot {10}^8\frac{m}{s}$  

Przyjmujemy, że prędkość światła w powietrzu wynosi:

$c=3\cdot {10}^8\frac{m}{s}$  

 

$a)$  

Stały współczynnik siatki dyfrakcyjnej jest stosunkiem długości siatki dyfrakjcyjnej na do liczby rys znajdującej się na tej długości siatki:

$a=\frac{x}{k}$  

gdzie a jest stałą siatki dyfrakcyjnej o dlugości x i liczbie rys k. Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$a=\frac{{10}^{-3}m}{200}=0,005\cdot {10}^{-3}m=5\cdot {10}^{-6}m=5\mu m$  

 

$b)$

Wzór opisujący zależność długości fali na siatce dyfrakcyjnej ma postać:

$n\cdot \lambda =a\cdot \sin \alpha$

gdzie λ jest długością fali padającej na siatkę dyfrakcyjną o stałym współczynniku a, która padając pod kątem α daje prążek interferencyjny n-tego rzędu. Wykonujemy obliczenia dla prążków I rzędu. Wyznaczmy wartość sinusa kąta padania prąźków:

$a\cdot \sin \alpha =1\cdot \lambda$  

$a\cdot \sin \alpha =\lambda \mid :a$  

$\sin \alpha =\frac{\lambda }{a}$