Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$\lambda =590nm=590\cdot {10}^{-9}m$  

$n=1,33$  

Dla fali odbitej prostopadle od powierzchni błonki wzmocnienie fal opiszemy równaniem:

$2\cdot d\cdot n=\left(m+\frac{1}{2}\right)\cdot \lambda$  

gdzie $d$  jest grubością błonki, $n$  jest współczynnikiem załamania światła, $m$  jest liczbą kolejnego wzmocnienia (m =0, 1, 2, ... ), $\lambda$  długością fali.

Grubość błonki mydlanej będzie miała postać:

$2\cdot d\cdot n=\left(m+\frac{1}{2}\right)\cdot \lambda \mid :\left(2\cdot n\right)$  

$d=\left(m+\frac{1}{2}\right)\cdot \frac{\lambda }{2\cdot n}$    

Wówczas dla poszczególnych przypadków otrzymujemy, że:

▶ dla $m=0$  mamy:

$d=\left(0+\frac{1}{2}\right)\cdot \frac{590\cdot {10}^{-9}m}{2\cdot 1,33}=0,5\cdot \frac{590\cdot {10}^{-9}m}{2,66}\approx$  

$\approx 0,5\cdot 221,8\cdot {10}^{-9}m=110,9\cdot {10}^{-9}m\approx 111nm$  

▶ dla $m=1$  mamy:

$d=\left(1+\frac{1}{2}\right)\cdot \frac{590\cdot {10}^{-9}m}{2\cdot 1,33}=1,5\cdot \frac{590\cdot {10}^{-9}m}{2,66}\approx$  

$\approx 1,5\cdot 221,8\cdot {10}^{-9}m=332,7\cdot {10}^{-9}m\approx 333nm$