Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$d=0,2mm=2\cdot {10}^{-4}m$  

$D=80cm=0,8m$  

${\lambda }_{\text{cz.}}=650nm$  

${\lambda }_{\text{zˊ}}=590nm$  

Wykonajmy rysunek pomocniczy, na którym oznaczymy odległość $\Delta y$  sąsiednich jasnych prążków otrzymanych na ekranie:

gdzie $d$  jest odległością szczelin od siebie - stała siatki dyfrakcyjnej, $D$  jest odległością pomiędzy siatką, a ekranem, $\Delta y$  jest odległością pomiędzy sąsiednimi jasnymi prążkami, $\alpha$  jest kątem pod jakim powstaje prążek interferencyjny.

Korzystając z funkcji trygonometrycznych otrzymujemy, że:

$\sin \alpha =\frac{\Delta y}{r}$  

Z twierdzenia Pitagorasa możemy zauważyć, że:

$r^2=\Delta y^2+D^2$  

$r=\sqrt{\Delta y^2+D^2}$

Wówczas otrzymujemy, że:

$\sin \alpha =\frac{\Delta y}{\sqrt{\Delta y^2+D^2}}$