Autorzy:Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Oblicz, dla jakiego wychylenia stosunek energii kinetycznej do energii potencjalnej... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Oblicz, dla jakiego wychylenia stosunek energii kinetycznej do energii potencjalnej...

Zadanie 7.21
 Zadanie
Zadanie 7.22
 Zadanie
Zadanie 7.23
 Zadanie
Zadanie 7.24
 Zadanie

Zadanie 7.25
 Zadanie

Wiemy, że całkowitą energię ciała drgającego możemy opisać jako:

`E_c=1/2kA^2 `

Natomiast energię potencjalną możemy opisać jako:

`E_p=1/2kx^2`

Wiemy, że zależność pomiędzy energią potencjalną i kinetyczną, a energią całkowitą opisuje równanie:

`E_c=E_k+E_p`

Możemy zatem zapisać, że energia kinetyczna będzie miała postać:

`E_k=E_c-E_p`

`E_k= 1/2kA^2-1/2kx^2`

`E_k=1/2k(A^2-x^2)` 

Stosunek energii kinetycznej do energii potencjalnej będzie miał postać:

`E_k/E_p = (1/2k(A^2-x^2))/(1/2kx^2)` 

`E_k/E_p = (A^2-x^2)/(x^2)` 

W zadaniu podane mamy, że:

`E_k/E_p = 7/9` 

`A=4\ cm` 

Z tego wynika, że możemy zapisać:

`(A^2-x^2)/(x^2)=7/9` 

Wymnażamy na krzyż:

`7x^2=9(A^2-x^2)` 

`7x^2=9A^2-9x^2\ \ \ \ \ |+9x^2` 

`16x^2=9A^2\ \ \ \ \ |:16` 

`x^2=9/16 A^2` 

Pierwiastkujemy:

`x=sqrt(9/16 A^2)\ \ \ "v"\ \ \ x=-sqrt(9/16A^2)` 

`x=3/4A\ \ \ "v"\ \ \ x=-3/4 A` 

Podstawiamy wartość amplitudy:

`x=3/4*4\ cm = 3\ cm\ \ \ "v"\ \ \ x=-3/4*4\ cm =-3\ cm `