Autorzy:Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Oblicz, dla jakiego wychylenia x energia potencjalna jest... 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Fizyka

Wiemy, że energię potencjalną możemy obliczyć korzystając z wzoru:

`E_p=1/2kx^2` 

Natomiast energia całkowita ma postać:

`E_c=1/2kA^2` 

Wiemy, że zależność pomiędzy energią potencjalną i kinetyczną, a energią całkowitą opisuje równanie:

`E_c=E_p+E_k` 

Z tego wynika, że energia kinetyczna ma postać:

`E_k=E_c-E_p` 

`E_k=1/2kA^2-1/2kx^2` 

`E_k=1/2k(A^2-x^2)` 

Szukamy dla jakiego wychylenia x energia potencjalna jest 2 razy większa od energii kinetycznej:

`E_p=2E_k` 

`1/2kx^2=2(1/2k(A^2-x^2))` 

`1/2kx^2=k(A^2-x^2)\ \ \ \ |:k` 

`1/2x^2=A^2-x^2\ \ \ \ |*2` 

`x^2=2A^2-2x^2\ \ \ \ \ |+2x^2` 

`3x^2=2A^2\ \ \ \ |:3` 

`x^2=2/3A^2` 

 

Pierwiastkujemy:

`x=sqrt(2/3A^2)\ \ \ "v"\ \ \ x=-sqrt(2/3 A)`        

`x=sqrt(2/3)A\ \ \ "v"\ \ \ x=-sqrt(2/3)A` 

W zadaniu podane mamy, że:

`A=4\ cm` 

Z tego wynika, że:

`x=sqrt(2/3)*4\ cm=0,81649658*4\ cm~~3,3\ cm\ \ \ "v"\ \ \ x=-3,3\ cm`