Autorzy:Maria Fiałkowska, Barbara Sagnowska, Jadwiga Salach

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

Jeden zbiornik o objętości V₁ = 5 dm³ jest wypełniony tlenem pod ciśnieniem... 4.13 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Jeden zbiornik o objętości V₁ = 5 dm³ jest wypełniony tlenem pod ciśnieniem...

1
 Zadanie

2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`V_1=5\ dm^3=0,005\ m^3` 

`V_2=8\ dm^3 = 0,008\ m^3` 

`p_1=2*10^5\ Pa` 

`p_2 = 3* 10^(5) \ Pa`    

 

Z zadaniu podane mamy, że temperatura nie ulega zmianie. Oznacza to, że mamy do czynienia z przemianą izotermiczną:

`T=const`   

Zapiszmy równanie Clapeyrona dla pierwszego i drugiego zbiornika:

`p_1V_1=n_1RT\ \ \ "oraz" \ \ \ p_2V_2=n_2RT` 

Wyznaczmy liczbę moli dla każdego ze zbiorników:

 `p_1V_1=n_1RT \ \ \ =>\ \ \ n_1=(p_1V_1)/(RT)` 

`p_2V_2=n_2RT \ \ \ =>\ \ \ n_2=(p_2V_2)/(RT)` 

Wiemy, że mieszanina tych gazów będzie mieć liczbę moli równą sumie liczby moli z pierwszego i drugiego zbiornika. Oznacza to, że możemy wówczas zapisać, że: 

`n=n_1+n_2` 

`n= (p_1V_1)/(RT) + (p_2V_2)/(RT)` 

`n= 1/(RT)*(p_1V_1 + p_2V_2)` 

Następnym krokiem będzie zapisanie równania Clapeyrona dla mieszaniny gazów w połączonych zbiornikach:

`p(V_1+V_2) = nRT` 

Wyznaczmy z powyższego równania zależność ciśnienia: 

`p(V_1+V_2) = nRT\ \ \ \ |:(V_1+V_2)` 

`p = (nRT)/(V_1+V_2)` 

Podstawmy wyznaczoną wcześniej liczbę moli: 

`p = ((1)/( R T ) * (p_1 V_1 + p_2 V_2) * RT )/( V_1+V_2 ) ` 

`p = ((1)/strike( R T ) * (p_1 V_1 + p_2 V_2) * strike(RT) )/( V_1+V_2 )` 

`p = (p_1 V_1 + p_2 V_2 )/( V_1+V_2 )` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`p = (2*10^5 \ Pa * 0,005\ m^3 + 3*10^5 \ Pa * 0,008\ m^3\ )/(0,005\ m^3+0,008\ m^3) = (0,01*10^5 \ Pa * m^3 + 0,024*10^5 \ Pa * m^3\ )/(0,013\ m^3) = (10^-2*10^5 \ Pa * m^3 + 2,4*10^-2*10^5 \ Pa * m^3\ )/(0,013\ m^3) = ` 

`= ( 10^3 \ Pa * m^3 + 2,4*10^3 \ Pa * m^3\ )/(0,013\ m^3) = (3,4*10^3 \ Pa * m^3\ )/(0,013\ m^3) = 261,54*10^3\ Pa ~~260*10^3\ Pa=2,6*10^2*10^3\ Pa = 2,6*10^5\ Pa `