Autorzy:Maria Fiałkowska, Barbara Sagnowska, Jadwiga Salach

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

W zbiorniku o objętości 5 litrów znajdują się 3 mole tlenu... 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 3 Klasa
  3. Fizyka

W zbiorniku o objętości 5 litrów znajdują się 3 mole tlenu...

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`V = 5\ l = 5\ dm^3 = 0,005\ m^3` 

`n= 3\ "mole"` 

`p=4*10^5\ Pa` 

 

`a)` 

Bedziemy korzystać z wzoru:

`p=2/3*N/V*overline(E_k)` 

gdzie liczbę cząstek gazu w zbiorniku możemy przedstawić jako:

`N=n*N_A` 

gdzie NA jest stałą Avogadra i wynosi:

`N_A = 6*10^23\ 1/"mol"` 

Wówczas otrzymujemy wzór na cisnienie, z którego wyznaczamy wartość energii kinetycznej: 

`p=2/3*(n*N_A)/V*overline(E_k)\ \ \ \ |*3V` 

`3pV =2nN_A* overline(E_k)\ \ \ \ |:2 n N_A` 

`(3pV)/(2nN_A)= overline(E_k)` 

Zamieniamy stronami:

`overline(E_k)=(3pV)/(2nN_A)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

` overline(E_k) = (3*4*10^5\ Pa*0,005\ m^3)/(2*3\ "mol"*6*10^23\ 1/"mol") = (12*10^5\ N/m^2 *0,005\ m^3)/(36*10^23) = (12000*10^2\ N/m^2 *0,005\ m^3)/(36*10^23) =(60*10^2\ N * m)/(36*10^23) ~~ `  

`~~1,66*10^(2-23)\ N*m ~~ 1,66*10^-21\ J `      

 

`b)` 

Wiemy, że masa molowa tlenu wynosi:

`mu = 32\ g/"mol"` 

Wówczas średnią szybkość kwadratową ruchu postępowego wyznaczymy korzystając z wzoru:

`overline(E_k) = (m overline(v^2)) /2\ \ \ \ |*2` 

`2overline(E_k) = m overline(v^2)\ \ \ \ |:m` 

`(2overline(E_k))/ m = overline(v^2)` 

Zamieniamy stronami i pierwiastkujemy:

`sqrt(overline(v^2)) = sqrt((2overline(E_k))/ m) `   

wiemy, że masę pojedyńczej cząsteczki jest stosunkiem masy molowej gazu i liczby Avogadra:

`m=mu/N_A`     

Wówczas wzór na prędkość będzie miał postać:

`sqrt(overline(v^2)) = sqrt((2overline(E_k))/ (mu/N_A))`  

`sqrt(overline(v^2)) = sqrt((2 N_A overline(E_k))/ mu)`  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`sqrt(overline(v^2)) = sqrt ( (2*6*10^23\ 1/"mol"*1,66*10^-21\ J ) /( 32\ g/"mol") ) =sqrt ( (19,92*10^(23-21)\ J ) /( 32\ g) )= sqrt ( (19,92*10^2\ N*m ) /( 32\ g) ) = sqrt ( (19,92*10^2\ kg*m/s^2*m ) /( 0,032\ kg) )= ` 

`=sqrt ( 622,5*10^2\ m^2/s^2 )=sqrt ( 62250\ m^2/s^2 )=249,499\ m/s ~~250\ m/s `