Autorzy:Maria Fiałkowska, Barbara Sagnowska, Jadwiga Salach

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2016

W jednym z dwóch naczyń o takich samych objętościach znajduje się 1 mol... 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

W jednym z dwóch naczyń o takich samych objętościach znajduje się 1 mol...

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`n_(H_2) = 1\ "mol" ` 

`n_(He) = 1\ "mol"`  

 

Obliczmy masę molową dla każdego z tych pierwiastków:

`mu_(H_2) = 2*1,008\ g/"mol" = 2,016\ g/"mol"~~2\ g/"mol"`    

`mu_(He) = 4,003\ g/"mol"~~4\ g/"mol" `  

 

Będziemy korzystać z wzoru:

`p=2/3*N/V*overline(E_k)` 

Wiemy, że energię kinetyczną możemy przedstawić jako:

`overline(E_k) =1/2moverline(v^2)` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`p=2/3*N/V*1/2moverline(v^2)` 

`p=1/3*(N*m)/V *overline(v^2)`  

gdzie masę pojedynczej cząsteczki gazu możemy przedstawić jako stosunek masy całego gazu do liczby cząsteczek:

`m=M/N`  

Mamy wówczas,  że:

`p=1/3*(N*M/N)/V *overline(v^2)` 

`p=1/3* M/V * overline(v^2)`  

Masę całego gazu w zbiorniku możemy przedstawić jako iloczyn liczby moli i masy molowej:

`M=n*mu` 

Wówczas wzór na ciśnienie będzie miał postać:

`p=1/3* (n*mu)/V * overline(v^2)` 

Wzór na ciśnienie dla wodoru będzie miał postać:

`p_(H_2)=1/3* (n_(H_2)*mu_(H_2))/V * overline(v_(H_2)^2)`  

Dla helu będzie miał postać:

`p_(He)=1/3* (n_(He)*mu_(He))/V * overline(v_(He)^2)`  

Wiemy, że ciśnienie wodoru jest takie samo jak ciśnienie helu. Możemy dlatego zapisać, że:

`p_(H_2) =p_(He)` 

`1/3* (n_(H_2)*mu_(H_2))/V * overline(v_(H_2)^2) = 1/3* (n_(He)*mu_(He))/V * overline(v_(He)^2)\ \ \ \ |*3V `  

`n_(H_2)*mu_(H_2) * overline(v_(H_2)^2) = n_(He)*mu_(He) * overline(v_(He)^2)\ \ \ \ |:overline(v_(He)^2) ` 

`n_(H_2)*mu_(H_2) * (overline(v_(H_2)^2))/(overline(v_(He)^2)) = n_(He)*mu_(He) \ \ \ \ \ |:(n_(H_2)*mu_(H_2))` 

`(overline(v_(H_2)^2))/(overline(v_(He)^2)) = (n_(He)*mu_(He) ) / (n_(H_2)*mu_(H_2))`  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru: 

`(overline(v_(H_2)^2))/(overline(v_(He)^2)) = (1\ "mol"*4\ g/"mol")/(1\ "mol"*2\ g/"mol") = (4\ g)/(2\ g)=2 ` 

Pierwiastkujemy, aby otrzymać średnią szybkość kwadratową:

`sqrt((overline(v_(H_2)^2))/(overline(v_(He)^2)))=sqrt2`