W jednym z dwóch naczyń o takich samych objętościach znajduje się 1 mol... 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

W jednym z dwóch naczyń o takich samych objętościach znajduje się 1 mol...

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`n_(H_2) = 1\ "mol" ` 

`n_(He) = 1\ "mol"`  

 

Obliczmy masę molową dla każdego z tych pierwiastków:

`mu_(H_2) = 2*1,008\ g/"mol" = 2,016\ g/"mol"~~2\ g/"mol"`    

`mu_(He) = 4,003\ g/"mol"~~4\ g/"mol" `  

 

Będziemy korzystać z wzoru:

`p=2/3*N/V*overline(E_k)` 

Wiemy, że energię kinetyczną możemy przedstawić jako:

`overline(E_k) =1/2moverline(v^2)` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`p=2/3*N/V*1/2moverline(v^2)` 

`p=1/3*(N*m)/V *overline(v^2)`  

gdzie masę pojedynczej cząsteczki gazu możemy przedstawić jako stosunek masy całego gazu do liczby cząsteczek:

`m=M/N`  

Mamy wówczas,  że:

`p=1/3*(N*M/N)/V *overline(v^2)` 

`p=1/3* M/V * overline(v^2)`  

Masę całego gazu w zbiorniku możemy przedstawić jako iloczyn liczby moli i masy molowej:

`M=n*mu` 

Wówczas wzór na ciśnienie będzie miał postać:

`p=1/3* (n*mu)/V * overline(v^2)` 

Wzór na ciśnienie dla wodoru będzie miał postać:

`p_(H_2)=1/3* (n_(H_2)*mu_(H_2))/V * overline(v_(H_2)^2)`  

Dla helu będzie miał postać:

`p_(He)=1/3* (n_(He)*mu_(He))/V * overline(v_(He)^2)`  

Wiemy, że ciśnienie wodoru jest takie samo jak ciśnienie helu. Możemy dlatego zapisać, że:

`p_(H_2) =p_(He)` 

`1/3* (n_(H_2)*mu_(H_2))/V * overline(v_(H_2)^2) = 1/3* (n_(He)*mu_(He))/V * overline(v_(He)^2)\ \ \ \ |*3V `  

`n_(H_2)*mu_(H_2) * overline(v_(H_2)^2) = n_(He)*mu_(He) * overline(v_(He)^2)\ \ \ \ |:overline(v_(He)^2) ` 

`n_(H_2)*mu_(H_2) * (overline(v_(H_2)^2))/(overline(v_(He)^2)) = n_(He)*mu_(He) \ \ \ \ \ |:(n_(H_2)*mu_(H_2))` 

`(overline(v_(H_2)^2))/(overline(v_(He)^2)) = (n_(He)*mu_(He) ) / (n_(H_2)*mu_(H_2))`  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru: 

`(overline(v_(H_2)^2))/(overline(v_(He)^2)) = (1\ "mol"*4\ g/"mol")/(1\ "mol"*2\ g/"mol") = (4\ g)/(2\ g)=2 ` 

Pierwiastkujemy, aby otrzymać średnią szybkość kwadratową:

`sqrt((overline(v_(H_2)^2))/(overline(v_(He)^2)))=sqrt2`  

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-16
Dzięki za pomoc :)
Informacje
Z fizyką w przyszłość. Zakres rozszerzony. Część 2
Autorzy: Maria Fiałkowska, Barbara Sagnowska, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Dodawanie pisemne

Krok po kroku jak wykonywać dodawanie pisemne:

  1. Składniki zapisujemy jeden pod drugim tak, by cyfry jedności tworzyły jedną kolumnę, cyfry dziesiątek – drugą, cyfry setek – trzecią, itd. (czyli cyfry liczb wyrównujemy do prawej strony), a następnie oddzielamy je poziomą kreską.

    dodawanie1
     
  2. Dodawanie prowadzimy od strony prawej do lewej. Najpierw dodajemy jedności, czyli ostatnie cyfry w dodawanych liczbach – w naszym przykładzie będzie to 9 i 3. Jeżeli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie jedności pod kreską piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny dziesiątek.
    W naszym przykładzie mamy $$9 + 3 = 12$$, czyli w kolumnie jedności piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny dziesiątek.

    dodawanie2
     
  3. Następnie dodajemy dziesiątki naszych liczb wraz z cyfrą przeniesioną i postępujemy jak poprzednio, czyli jeśli uzyskana suma jest większa od 9, to w kolumnie dziesiątek piszemy cyfrę jedności tej sumy, a pozostałą cyfrę sumy przenosimy do kolumny setek.
    W naszym przykładzie otrzymamy: $$1 + 5 + 6 = 12$$, czyli w kolumnie dziesiątek piszemy 2, a 1 przenosimy do kolumny setek.

    dodawanie3
     
  4. Dodajemy cyfry setek wraz z cyfrą przeniesioną i wynik zapisujemy pod kreską.
    W naszym przykładzie mamy: $$1+2+1=4$$ i wynik ten wpisujemy pod cyframi setek.

    dodawanie4
     
  5. W rezultacie opisanego postępowania otrzymujemy wynik dodawania pisemnego.
    W naszym przykładzie sumą liczb 259 i 163 jest liczba 422.

Zobacz także
Udostępnij zadanie