Z fizyką w przyszłość. Zakres rozszerzony. Część 2 (Podręcznik, WSiP)

Z punktowego źródła dźwięku oddalonego od człowieka o 10 m dochodzi do jego uszu... 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Z punktowego źródła dźwięku oddalonego od człowieka o 10 m dochodzi do jego uszu...

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`d_1=10\ m` 

`d_2=1\ m` 

`Lambda_1=5\ B` 

 

Wiemy, że natężenie fali, której poziom natężenia obliczamy możemy wyrazić jako iloraz mocy tej fali i drogi jaką pokonuje. Wzór będzie miał zatem postać:

`I=P/S`  

Dla naszego przypadku mamy, że:

`I_1=P/S_1\ \ \ "oraz"\ \ I_2=P/S_2`  

ponieważ moc P dźwieku w obu przypadkach jest taka sama, różnią się powierzchnie przez którą fala się przenosi. Opiszmy teraz poziomy natężenia dźwięku dla naszego przypadku. Korzystamy z ogólnego wzoru:

`Lambda=log(I/I_0)` 

Dla naszego przypadku będziemy mieli, że:

`Lambda_1=log(I_1/I_0)\ \ \ "oraz"\ \ \Lambda_2=log(I_2/I_0)`  

Z pierwszego równania wyznaczmy zależność opisującą moc:

`Lambda_1=log(I_1/I_0)` 

`Lambda_1=log((P/S_1)/I_0)`  

`Lambda_1=log(P/(S_1*I_0))`      

Wiemy, że:

`log_a b=c\ \ =>\ \ \ a^c=b` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`10^(Lambda_1)=P/(S_1*I_0)` 

Z tego wynika, że:

`P=10^(Lambda_1)d_1I_0` 

Teraz korzystamy z drugiego równania i wyznaczamy natężęnie dźwięku: 

`Lambda_2=log(I_2/I_0)` 

`Lambda_2=log((P/S_2)/I_0)`  

`Lambda_2=log(P/(S_2*I_0))`  

`Lambda_2=log((10^(Lambda_1)S_1I_0)/(S_2*I_0))`  

`Lambda_2=log((10^(Lambda_1)S_1)/(S_2))`    

Wyznaczmy teraz wartości S1 i S2. Zakładamy, że powierzchnie są kołami o promieniach d1 i d2. Mamy wówczas, że:

`S_1=pid_1^2\ \ \ "oraz"\ \ \ S_2=pid_2^2` 

Natężenie dżwięku wynosi wówczas:

`Lambda_2=log((10^(Lambda_1)pid_1^2)/(pid^2_2))`  

`Lambda_2=log((10^(Lambda_1)d_1^2)/(d_2^2))`  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`Lambda_2=log( (10^5*(10\ m)^2)/(1\ m)^2 ) = log((10^5*10^2\ m^2)/(1\ m^2))= log(10^5*10^2)=log(10^(5+2))=log(10^7) = 7\ B` 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

01-10-2017
Dzięki za pomoc :):)
Informacje
Z fizyką w przyszłość. Zakres rozszerzony. Część 2
Autorzy: Maria Fiałkowska, Barbara Sagnowska, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Zobacz także
Udostępnij zadanie