Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$k={10}^8\frac{N}{m}$  

 

$a)$  

Szukamy jaką energie kinetyczną należy nadać, aby most zaczął drgać z określoną amplitudą:

$A=10cm=0,1m$  

Będziemy korzystać z wzoru:

$E_k=\frac{1}{2}m{A}^2{\omega }^2$

gdzie częstość wyznaczymy z zależności:

$\omega =\frac{2\pi }{T}\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}}\Rightarrow \omega =\frac{1}{\sqrt{\frac{m}{k}}}\Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$

Wówczas energia będzie miała postać:

$E_k=\frac{1}{2}m{A}^2{\left(\sqrt{\frac{k}{m}}\right)}^2$