Autorzy:Wojciech M. Kwiatek, Iwo Wroński

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Oblicz, ile ciężarków należy zawiesić... 4.33 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Oblicz, ile ciężarków należy zawiesić...

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie

6
 Zadanie

`"Dane:"` 

`"r"_1=10\ "cm"=0,1\ "m"` 

`"n"_2=2` 

`"r"_2=15\ "cm"=0,15\ "m"` 

`"n"_3=1` 

`"r"_3=20\ "cm"=0,2\ "m"` 

`"Szukane:"` 

`"n"_1="?"` 

Warunek równowagi dźwigni dwustronnej będzie miał w tym wypadku postać: 

`"F"_1*"r"_1="F"_2*"r"_2+"F"_3*"r"_3` 

Przekształcamy, żeby obliczyć siłę działającą na lewą stronę dźwigni:

`"F"_1=("F"_2*"r"_2+"F"_3*"r"_3)/"r"_1` 

Podstawiamy wzory na siły działające na ciężarki: 

`"n"_1*"m"*"g"=("n"_2*"m"*"g"*"r"_2+"n"_3*"m"*"g"*"r"_3)/"r"_1\ \ \ "/: (m"*"g")` 

`("n"_1*strike("m"*"g"))/strike("m"*"g")=("n"_2*"m"*"g"*"r"_2+"n"_3*"m"*"g"*"r"_3)/("r"_1*"m"*"g")` 

W liczniku wyciągamy przed nawias iloczyn (m ∙ g):

`"n"_1=(strike("m"*"g")*("n"_2*"r"_2+"n"_3*"r"_3))/(strike("m"*"g")*"r"_1)`    

`"n"_1=("n"_2*"r"_2+"n"_3*"r"_3)/"r"_1`  

`"n"_1=(2*0,15\ "m"+1*0,2\ "m")/(0,1\ "m")=(0,3\ "m"+0,2\ "m")/(0,1\ "m")=(0,5\ strike"m")/(0,1\ strike"m")` 

`"n"_1=5` 

Odpowiedź: Po lewej stronie dźwigni należy zawiesić pięć ciężarków.