Oblicz, na jakiej wysokości piłka... 4.86 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

`"Dane:"` 

`"m"=0,5\ "kg"` 

`"v"=5\ "m"/"s"`  

`"Szukane:"` 

`"h"="?"` 

Na wysokości, na której piłka ma szybkość 5 m/s bilans energetyczny z zasady zachowania energii można zapisać:

`"E"_"k1"+"E"_"p1"="E"_"k2"+"E"_"p2"` 

Początkowa energia kinetyczna wynosi:

`"E"_"k1"=("m"*"v"_"p"^2)/2` 

A to z kolei równa się pracy:

`"W"=("m"*"v"_"p"^2)/2` 

Początkowa energia potencjalna jest równa 0, ponieważ tutaj piłka nie znajduje się na żadnej wysokości:

`"E"_"p1"=0\ "J"` 

Energia kinetyczna przy szybkość 5 m/s wynosi:

`"E"_"k2"=("m"*"v"^2)/2` 

A energia potencjalna:

`"E"_"p2"="m"*"g"*"h"` 

Podstawiamy do wzorów:

`(strike"m"*"v"_"p"^2)/2+0=(strike"m"*"v"^2)/2+strike"m"*"g"*"h"`     

`"v"_"p"^2/2="v"^2/2+"g"*"h"` 

`("v"_"p"^2-"v"^2)/2="g"*"h"\ \ "/: g"`  

`("v"_"p"^2-"v"^2)/(2*"g")=(strike"g"*"h")/strike"g"`   

`"h"=("v"_"p"^2-"v"^2)/(2*"g")` 

Przekształcamy wzór na pracę, aby otrzymać szybkość początkową:

`"W"=("m"*"v"_"p"^2)/2\ \ "/"*2` 

`2*"W"=(strike2*"m"*"v"_"p"^2)/strike2` 

`2*"W"="m"*"v"_"p"^2\ \ \ "/: m"` 

`(2*"W")/"m"=(strike"m"*"v"_"p"^2)/strike"m"` 

`"v"_"p"^2=(2*"W")/"m"` 

Podstawiamy to do wzoru na wysokość:

`"h"=((2*"W")/"m"-"v"^2)/(2*"g")` 

Podstawiamy dane:

`"h"=((2*\ 1\ 000\ "J")/(0,5\ "kg")-(5\ "m"/"s")^2)/(2*10\ "m"/"s"^2)` 

`"h"=198,75\ "m"` 

Odpowiedź: Piłka będzie na wysokości 198,75 m.   

 

DYSKUSJA
Informacje
Zbiór zadań wielopoziomowych z fizyki dla gimnazjum
Autorzy: Wojciech M. Kwiatek, Iwo Wroński
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Ola

1697

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Zobacz także
Udostępnij zadanie