W zadaniu podane mamy, że:

$\alpha ={60}^{\circ }$  

$\beta ={30}^{\circ }$  

$v_1=100\frac{m}{s}$  

Przyjmujemy, że:

$g=10\frac{m}{s^2}$  

 

$a)$  

Wysokość maksymalną w rzucie ukośnym opisujemy wzorem:

$h_{\text{max}}=\frac{v_0^2{\sin }^2\alpha }{2g}$  

gdzie α jest kątem pod jakim wyrzucone zostało ciało, v₀ jest prędkością początkową z jaką zostało wyrzucone ciało, g jest przyspieszenie ziemskim. Wówczas maksymalne wysokości dla poszczególnych ciał będą miały postać:

$h_{\text{max}1}=\frac{v_1^2{\sin }^2\alpha }{2g}$  

$h_{\text{max}2}=\frac{v_2^2{\sin }^2\beta }{2g}$  

Pociski zderzają się w punkcie, w którym każdy z nich osiągną swoją wysokość maksymalną, czyli te wysokości muszą być takie same. Otrzymujemy zatem równanie, z którego wyznaczamy wartość drugiej prędkości:

$h_{\text{max}2}=h_{\text{max}1}$  

$\frac{v_2^2{\sin }^2\beta }{2g}=\frac{v_1^2{\sin }^2\alpha }{2g}\mid \cdot 2g$   

$v_2^2{\sin }^2\beta =v_1^2{\sin }^2\alpha \mid :{\sin }^2\beta$