Wypiszmy dane podane w zadaniu:

  $M_S=2\cdot {10}^{30}kg$  

$r_Z=1,5\cdot {10}^{11}m$  

Przyjmujemy, że stała grawitacyjna wynosi:

$G=6,67\cdot {10}^{-11}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}$

 

$a)$  

Ziemia krąży po odrbicie z pierwszą prędkością kosmiczną. Pierwszą prędkość kosmiczną przedstawiamy wzorem:

$v_I=\sqrt{\frac{GM}{R}}$  

gdzie G jest stałą grawitacyjną, M jest masą planety/ciała niebieskiego, R jest promieniem planety/ciała niebieskiego/orbity. Wówczas pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi na orbicie będzie miała postać:

$v_I=\sqrt{\frac{G{M}_S}{r_Z}}$