Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$T_M=1,881\text{lat}$

I SPOSÓB ROZWIĄZANIA: za pomocą prędkości kosmiczny

Korzystamy z wzoru na pierwszą prędkość kosmiczną:

$v_I=\sqrt{\frac{G\cdot M}{R}}$  

gdzie G jest stałą grawitacyjną, v_I jest pierwszą prędkością kosmiczną ciała poruszającego się wokół ciała niebieskiego o masie M po orbicie o promieniu długości R. Wówczas pierwsza prędkość kosmiczna dla Marsa i Ziemi poruszających się wokół Słońca będzie wynosić:

$v_{IM}=\sqrt{\frac{G\cdot M}{d_M}}$  

$v_{IZ}=\sqrt{\frac{G\cdot M}{d_Z}}$   

Wiemy, że prędkość liniową możemy przedstawić za pomocą szybkości kątowej:

$v=\omega \cdot r$  

gdzie v jest prędkością liniową, ω jest szybkością kątową, r jest promieniem. Natomiast szybkość kątową możemy przedstawić jako:

$\omega =\frac{2\pi }{T}$  

gdzie T jest okresem obiegu. Wówczas prędkości liniowe dla poszczególnych planet możemy przedstawić jako:

$v_{IM}=\frac{2\pi }{T_M}{d}_M\text{ oraz }{v}_{IM}=\sqrt{\frac{G\cdot M}{d_M}}$