Autorzy:Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach

Wydawnictwo:ZamKor / WSiP

Rok wydania:2016

Na wirującej tarczy o średnicy 120 cm leżą na jednym promieniu... 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Na wirującej tarczy o średnicy 120 cm leżą na jednym promieniu...

1.58
 Zadanie
1.59
 Zadanie
1.60
 Zadanie

1.61
 Zadanie

1.62
 Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

`v_1=0,5\ m/s` 

`v_2=0,3\ m/s` 

`"średnica" = 120\ cm \ \ \ =>\ \ \ r=60\ cm=0,6\ m` 

 

Wiemy, że prędkość liniową możemy wyrazić za pomocą wzoru:

`v=omega*r` 

Gdzie dla naszego przypadku równania dla poszczególnych kamyków będą miały postać:

`v_1=omega*r_1` 

`v_2 = omega*r_2` 

Oba kamyki będą miały taką samą prędkość kątową. Wynika to z faktu, że mają taki sam okres obrotu. Możemy wówczas zapisać wzór z którego wyznaczymy odległość pomiędzy kamykami:

`omega=v_1/r_1=v_2/r_2` 

gdzie:

`r_1=r` 

`r_2=r-d` 

gdzie d jest odległością pomiędzy kamykami. Wówczas otrzymujmujemy, że:

`v_1/r=v_2/(r-d)` 

Wymnażamy na krzyż:

`v_1(r-d)=v_2r` 

`v_1r-v_1d=v_2r\ \ \ \ |-v_1r` 

`-v_1d=-v_1r+v_2r\ \ \ \ |*(-1)` 

`v_1d=v_1r-v_2r` 

`v_1 d = r(v_1-v_2)\ \ \ \ |:v_1`   

`d=(r(v_1-v_2))/(v_1)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`d=(0,6\ m*(0,5\ m/s-0,3\ m/s))/(0,5\ m/s) = (0,6\ m*0,2\ m/s)/(0,5\ m/s) = (0,12\ m/s*m)/(0,5\ m/s) = 0,24\ m=24\ cm`