Autorzy:Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach

Wydawnictwo:ZamKor / WSiP

Rok wydania:2016

Asia porusza się ze stałą szybkością na karuzeli o promieniu... 5.0 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Asia porusza się ze stałą szybkością na karuzeli o promieniu...

1.58
 Zadanie

1.59
 Zadanie
1.60
 Zadanie
1.61
 Zadanie
1.62
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`r=1,5\ m` 

`a_r=8\ m/s^2` 

 

Wiemy, że wzór na przyspieszenie dośrodkowe ma postać:

`a_r=v^2/r` 

Możemy z powyższego wzoru wyznaczyć prędkość liniową:

`a_r=v^2/r\ \ \ \ |*r` 

`a_r*r=v^2` 

Zamieniamy stronami i pierwiastkujemy:

`v=sqrt(a_r*r)` 

Wiemy, że wzór na prędkość liniową ma postać:

 `v=omega*r` 

 

gdzie ω jest prędkością kątową. Wówczas możemy zapisać, że:

`omega=v/r` 

`omega =(sqrt(a_r*r))/r` 

`omega = sqrt((a_r*r)/r^2)` 

`omega =sqrt(a_r/r)` 

Otrzymaliśmy wzory na prędkość liniową i kątową:

`v=sqrt(a_r*r)` 

`omega=sqrt(a_r/r)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`v=sqrt(8\ m/s^2*1,5\ m) = sqrt(12\ m^2/s^2) = 3,4641\ m/s~~3,46\ m/s` 

`omega = sqrt((8\ m/s^2)/(1,5\ m)) = sqrt(5,333\ 1/s^2) = 2,3093\ "rad"/s = 2,3\ "rad"/s`