Miejscowości F i R leżące nad brzegiem rzeki są od siebie odległe... 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Miejscowości F i R leżące nad brzegiem rzeki są od siebie odległe...

1.51
 Zadanie
1.52
 Zadanie
1.53
 Zadanie
1.54
 Zadanie

1.55
 Zadanie

1.56
 Zadanie
1.57
 Zadanie

Wypiszmy dane liczbowe podane w zadaniu:

`s=270\ km = 270 000\ m` 

`v_M=54\ (km)/h = 54*(1000\ m)/(3600\ s) = 15\ m/s ` 

`v_r=2\ m/s` 

 

`a)` 

Korzystamy z ogólnego wzoru na prędkość w ruchu jednostajnym:

`v=s/t` 

Wówczas dla poszczególnych motorówek mamy, że:

`v_1=s_1/t_1` 

`v_2=s_2/t_2` 

Wiemy, że pierwsza motorówka płynie z prądem rzeki:

`v_1=v_M+v_r` 

Druga motorówka płynie pod prąd:

`v_2=v_M-v_r` 

Szukamy czasu po jakim minął się motorówki, czyli:

`t_1=t_2` 

Możemy wówczas zapisać, że droga przebyta przez pierwszą motorówke wynosi:

`s_1=x` 

Natomiast droga przebyta przez drugą motorówke wynosi:

`s_2=s-x` 

Otrzymujemy wówczas równania w postaci:

`v_M+v_r=x/t \ \ \ =>\ \ \ x=t(v_M+v_r) `  

`v_M-v_r=(s-x)/t\ \ \ =>\ \ \ s-x=t(v_M-v_r)\ \ \ =>\ \ \ x=s-t(v_M-v_r) `  

Porównujemy wyznaczoną drogę i otrzymujemy, że:

`t(v_M+v_r)=s-t(v_M-v_r)\ \ \ \ |+t(v_M-v_r)` 

`t(v_M+v_r)+t(v_M-v_r) = s` 

`tv_M+tv_r+tv_M-tv_r = s` 

`2tv_M=s\ \ \ \ |:2v_M` 

`t=s/(2v_M)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`t=(270 000\ m)/(2*15\ m/s) = (270 000\ m)/(30\ m/s) = 9000\ s = 150\ min=2,5\ h` 

 

`b)` 

Obliczamy drogę x. Korzystamy z wzoru:

`x=t(v_M+v_r)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`x=9000\ s*(15\ m/s+2\ m/s) = 9000\ s*17\ m/s = 153 000\ m= 153\ km` 

 

`c)` 

Obliczamy czas każdej motorówki z osobna. Korzystamy w wzorów:

`v_M+v_r=s/t_1\ \ \ =>\ \ \ t_1= s/(v_M+v_r)`   

`v_M-v_r=s/t_2\ \ \ =>\ \ \ t_2=s/(v_M-v_r)`         

 Podstawiamy dane liczbowe do wzorów:

`t_1=(270 000\ m)/(15\ m/s+2\ m/s)= (270 000\ m)/( 17\ m/s) = 15882,353\ s =264,706\ min = 4,41\ h~~4,4\ h`  

`t_2=(270 000\ m)/(15\ m/s-2\ m/s) = (270 000\ m)/(13\ m/s) = 20769,23\ s = 346,154\ min = 5,769\ h ~~5,77\ h`  

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-16
Dziękuję :)
Informacje
Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 1
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: ZamKor / WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Prostopadłościan

Prostopadłościan to figura przestrzenna, której kształt przypomina pudełko lub akwarium.

Prostopadłościan

  • Każda ściana prostopadłościanu jest prostokątem.
  • Każdy prostopadłościan ma 6 ścian - 4 ściany boczne i 2 podstawy, 8 wierzchołków i 12 krawędzi.
  • Dwie ściany mające wspólną krawędź nazywamy prostopadłymi.
  • Dwie ściany, które nie mają wspólnej krawędzi, nazywamy równoległymi.
  • Każda ściana jest prostopadła do czterech ścian oraz równoległa do jednej ściany.

Z każdego wierzchołka wychodzą trzy krawędzie – jedną nazywamy długością, drugą – szerokością, trzecią – wysokością prostopadłościanu i oznaczamy je odpowiednio literami a, b, c. Długości tych krawędzi nazywamy wymiarami prostopadłościanu.

Prostopadłościan - długości

a – długość prostopadłościanu, b – szerokość prostopadłościanu, c - wysokość prostopadłościanu.

Prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami nazywamy sześcianem.Wszystkie krawędzie sześcianu mają jednakową długość.

kwadrat
Zobacz także
Udostępnij zadanie