Kaśka, jadąc rowerem pod wiatr bulwarami Wisły, pokonuje trasę.... 4.75 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Kaśka, jadąc rowerem pod wiatr bulwarami Wisły, pokonuje trasę....

1.47
 Zadanie
1.48
 Zadanie

1.49
 Zadanie

1.50
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`s=10\ km = 10 000\ m` 

`t_1=45\ min = 2700\ s` 

`t_2=25\ min = 1500\ s` 

 

`a)` 

Szybkość Kaśki pod wiatr wynosi:

`v_1=v_K-v_w = s/t_1` 

Gdzie vK jest prędkością Kaśki przy bezwietrznej pogodzie, vw jest prędkością wiatru. Szybkość Kaśki z wiatrem wynosi:

`v_2=v_K+v_w = s/t_2` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`v_1=s/t_1` 

`v_2=s/t_2` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`v_1 = (10 000\ m)/(2700\ s) =3,704\ m/s~~ 3,7\ m/s = 3,7*(0,001\ km)/( 1/(3600)\ h ) = 13,32\ (km)/h~~13,3\ (km)/h`  

`v_2=(10 000\ m)/(1500\ s) =6,67\ m/s~~ 6,7\ m/s = 6,7*(0,001\ km)/(1/(3600)\ h) = 24,12\ (km)/h ~~24\ (km)/h `  

 

`b)\ \ "i"\ \ c)`  

Szybkość Kaśki przy bezwietrznej pogodzie oraz szybkość wiatru obliczymy rozwiązując układ równań:   

`{(v_K-v_w = v_1),(v_K+v_w = v_2):}`  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`{(v_K-v_w = 3,704\ m/s),(v_K+v_w = 6,67\ m/s):}`  

`{(v_K = 3,704\ m/s + v_w ),(v_K+v_w = 6,67\ m/s):}`   

`{(v_K = 3,704\ m/s + v_w),(3,704\ m/s + v_w+v_w = 6,67\ m/s\ \ \ \ |-3,704\ m/s):}`  

`{(v_K = 3,704\ m/s + v_w ),( 2v_w = 2,966\ m/s\ \ \ \ |:2):}`   

`{(v_K = 3,704\ m/s + v_w ),( v_w = 1,483\ m/s):}` 

`{(v_K = 3,704\ m/s + 1,483\ m/s ),( v_w = 1,483\ m/s):}`  

`{ (v_K = 5,187\ m/s ),( v_w = 1.483\ m/s ) :}`      

`{(v_K = 5,187 *(0,001\ km)/(1/(3600)\ h)),(),( v_w = 1,483   *(0,001\ km)/(1/(3600)\ h)):}`    

`{(v_K = 18,6732\ (km)/h ),( v_w = 5,3388\ (km)/h):}` 

`{(v_K ~~ 18,7\ (km)/h ),( v_w ~~ 5,3\ (km)/h):}`                 

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-21
dzieki :):)
Informacje
Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 1
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: ZamKor / WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Zobacz także
Udostępnij zadanie