Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 1 (Zbiór zadań, ZamKor / WSiP )

Dwa ciała poruszają się równolegle do osi x. Wykresy obok... 4.69 gwiazdek na podstawie 13 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Dwa ciała poruszają się równolegle do osi x. Wykresy obok...

1.39
 Zadanie

1.40
 Zadanie

ANALIZA WYKRESU

Wiemy, że drogę przebytą przez ciało można obliczyć korzystając z faktu, że jest ona polem pod/nad wykresem funkcji prędkości od czasu. Ograniczeniem jest zawsze oś x. Jeśli mamy pole nad wykresem wówczas ciało cofa się, jeśli mamy do czynienia z polem pod wykresem wówczas ciało porusza się do przodu.

`"I ciało"` 

Wykonujemy rysunek pomocniczy dla I ciała:

Obliczamy poszczególne pola figur:

`"P1" = 1/2*1\ s*6\ m/s = 3\ m` 

`"P2" = 1/2*1\ s*6\ m/s=3\ m` 

`"P3" = 1/2*2\ s*6\ m/s = 6\ m` 

`"P4" = 1/2*2\ s*12\ m/s = 12\ m` 

`"P5" = 1/2*6\ s*6\ m/s+6\ s*12\ m/s = 18\ m+72\ m = 90\ m` 

Wówczas całkowita droga przebyta przez ciało wynosi:

`Deltas_I="P1"+"P2"+"P3"+"P4"+"P5"` 

`Deltas_I=3\ m+3\ m+6\ m+12\ m+90\ m = 114\ m` 

Zmiana położenia ciała zakładając, że punktem początkowym jest początek układu współrzędnych wynosi:

`Deltax_I="P1"-"P2"-"P3"+"P4"+"P5"` 

`Deltax_I=3\ m-3\ m-6\ m+12\ m+90\ m = 96\ m`   

Przyspieszenie na poszczególnych etapach ruchu wynosi:

`a_1=(v_1-v_0)/(t_1-t_0)\ \ \ =>\ \ \ a_1=(-6\ m/s-6\ m/s)/(2\ s-0\ s) = (-12\ m/s)/(2\ s) = -6\ m/s^2` 

`a_2=(v_2-v_1)/(t_2-t_1)\ \ \ =>\ \ \ a_1=(0\ m/s - (-6\ m/s))/(4\ s-2\ s) = (6\ m/s)/(2\ s) = 3\ m/s^2`  

`a_3=(v_3-v_2)/(t_3-t_2)\ \ \ =>\ \ \ a_3=(12\ m/s-0\ m/s)/(6\ s-4\ s) = (12\ m/s)/(2\ s) = 6\ m/s^2` 

`a_4=(v_4-v_3)/(t_4-t_3)\ \ \ =>\ \ \ a_1=(18\ m/s-12\ m/s)/(12\ s-6\ s) = (6\ m/s)/(6\ s) = 1\ m/s^2` 

`"II ciało"`   

Wykonujemy rysunek pomocniczy dla II ciała:

Obliczamy poszczególne pola figur:

`"P1" = 1/2*2\ s*12\ m/s = 12\ m`

`"P2" = 2\ s*12\ m/s=24\ m`  

`"P3" = 1/2*2\ s*12\ m/s = 12\ m`

`"P4" = 1/2*2\ s*18\ m/s = 18\ m`

`"P5" = 1/2*3\ s*18\ m/s = 27\ m` 

`"P6" = 1/2*1\ s*6\ m/s = 3\ m`  

Wówczas całkowita droga przebyta przez ciało wynosi:

`Deltas_(II)="P1"+"P2"+"P3"+"P4"+"P5"+"P6"` 

`Deltas_(II)=12\ m + 24\ m + 12\ m + 18\ m + 27\ m + 3\ m= 96\ m`

Zmiana położenia ciała zakładając, że punktem początkowym jest początek układu współrzędnych wynosi:

`Deltax_(II)="P1"+"P2"+"P3"+"P4"+"P5"-"P6"`

`Deltax_(II)=12\ m + 24\ m + 12\ m + 18\ m + 27\ m - 3\ m = 90\ m`     

Przyspieszenie na poszczególnych etapach ruchu wynosi:

`a_1=(v_1-v_0)/(t_1-t_0)\ \ \ =>\ \ \ a_1=(12\ m/s-0\ m/s)/(2\ s-0\ s) = (12\ m/s)/(2\ s) = 6\ m/s^2`

`a_2=(v_2-v_1)/(t_2-t_1)\ \ \ =>\ \ \ a_1=(12\ m/s - 12\ m/s)/(4\ s-2\ s) = (0\ m/s)/(2\ s) = 0\ m/s^2`

`a_3=(v_3-v_2)/(t_3-t_2)\ \ \ =>\ \ \ a_3=(0\ m/s-12\ m/s)/(6\ s-4\ s) = (-12\ m/s)/(2\ s) = -6\ m/s^2`

`a_4=(v_4-v_3)/(t_4-t_3)\ \ \ =>\ \ \ a_1=(18\ m/s-0\ m/s)/(8\ s-6\ s) = (18\ m/s)/(2\ s) = 9\ m/s^2`

`a_5=(v_5-v_4)/(t_5-t_4)\ \ \ =>\ \ \ a_1=(0\ m/s-18\ m/s)/(11\ s-8\ s) = (-18\ m/s)/(3\ s) = -6\ m/s^2`

`a_6=(v_6-v_5)/(t_6-t_5)\ \ \ =>\ \ \ a_1=(-6\ m/s-0\ m/s)/(12\ s - 11\ s) = (-6\ m/s)/(1\ s) = -6\ m/s^2`

 

`a)` 

Szybkość średnią dla poszczególnych ciał obliczamy korzystając z ogólnego wzoru:

`v=(Deltas)/(Deltat)` 

Gdzie dla obu przypadków całkowita zmiana czasu wynosi:

`Deltat=12\ s` 

Wówczas otrzymujemy, że:

`v_I = (Deltas_I)/(Deltat)` 

`v_(II) = (Deltas_(II))/(Deltat)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`v_I = (114\ m)/(12\ s) = 9,5\ m/s` 

`v_(II) = (96\ m)/(12\ s) = 8\ m/s` 

 

`b)` 

Wartość średniej prędkości dla poszczególnych ciał obliczamy korzystając z ogólnego wzoru:

`v_"śr" = (Deltax)/(Deltat)` 

Gdzie dla obu przypadków całkowita zmiana czasu wynosi:

`Deltat=12\ s`    

Wówczas otrzymujemy, że:

`v_"śrI" = (Deltax_I)/(Deltat)` 

`v_"śrII" = (Deltax_(II))/(Deltat)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`v_"śrI" = (96\ m)/(12\ s) = 8\ m/s` 

`v_"śrII" = (90\ m)/(12\ s) = 7,5\ m/s` 

 

`c)` 

dla I ciała

 

dla II ciała

DYSKUSJA
user profile image
Martyna

30-11-2017
Dzięki :)
user profile image
Gość

07-11-2017
Dziękuję
user profile image
Tadeusz

23-09-2017
Dzięki :)
Informacje
Z fizyką w przyszłość. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony. Część 1
Autorzy: Agnieszka Bożek, Katarzyna Nessing, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: ZamKor / WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Prostokąt

Prostokąt to czworokąt, którego wszystkie kąty wewnętrzne są kątami prostymi.

Sąsiednimi bokami nazywamy te boki, które mają wspólny wierzchołek. W prostokącie każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe.

Przeciwległymi bokami nazywamy te boki, które nie mają punktów wspólnych. W prostokącie przeciwległe boki są równoległe oraz mają równą długość.

Odcinki, które łączą dwa przeciwległe wierzchołki (czyli wierzchołki nie należące do jednego boku) nazywamy przekątnymi. Przekątne prostokąta mają równe długości oraz przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej przekątnej, to znaczy punkt ten dzieli przekątne na połowy.

Wymiarami prostokąta nazywamy długości dwóch sąsiednich boków. Jeden bok nazywamy długością, a drugi szerokością prostokąta.
 

prostokat
Zobacz także
Udostępnij zadanie