W pobliżu powierzchni Ziemi...

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

Przyjmujemy, że stała grawitacyjna wynosi:

Siła działająca na ciało o masie m na powierzchni ołowianej kuli jest równoważna sile cieżkości ciała. Wiemy, że siła ciężkości ciała wynosi F. Siłą do niej równoważną jest siła grawitacji, którą opiszemy wzorem:

gdzie G jest stałą grawitacyjną, m₁ jest masą pierwszego ciała, m₂ jest masą drugiego ciała, r jest odległością pomiędzy ciałami. W naszym przypadku mamy, że:

Natomiast m₂ wyznaczamy korzystając z wzoru na gęstość:

gdzie ρ jest gęstości, m jest masą, V jest objętością. Wówczas otrzymujemy, że:

Objętość ołowianej kuli przedstawiamy wzorem:

gdzie r jest promienim tej kuli, w naszym przypadku równym odległości ciał od siebie. Wówczas z wzoru na siłę wyznaczamy promień ołowianej kuli:

Zamieniamy stronami:

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru: