Z fizyką w przyszłość. Zakres rozszerzony. Część 1 (Podręcznik, ZamKor / WSiP )

Na nici o długości l = 1 m... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Na nici o długości l = 1 m...

1
 Zadanie

2
 Zadanie

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

Przyjmujemy, że:

rownanie matematyczne 

 

rownanie matematyczne 

Mała kulka z plasteliny porusza się ze stałą prędkością, czyli posiada energię kinetyczną. Uderzając w drugą kulkę zatrzymuje się oddając energię dużej kulce, co powoduje odchylenie się jej i wzniesienie na pewną wysokość, czyli energia kinetyczna małej kulki zamieniła się w energię potencjalną dużej kulki.

 

rownanie matematyczne 

Wiemy, że pęd ciała opisujemy wzorem:

rownanie matematyczne 

gdzie p jest pędem ciała o masie m poruszającego się z prędkością v. Mała kulka będzie posiadała pęd:

rownanie matematyczne 

Natomiast po zderzeniu się kulek pęd układu będzie miał postać:

rownanie matematyczne  

Wówczas korzstając z zasady zachowania pędu wyznaczmy prędkość jaką miały kulki po zderzeniu się:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

Wiemy, że energię kinetyczną przedstawiamy wzorem:

rownanie matematyczne 

gdzie Ek jest energią kinetyczną ciała o masie m poruszającego się z prędkością v. Wówczas dla naszego przypadku mamy, że energia kinetyczna kulek po zderzeniu będzie miała postać:

rownanie matematyczne 

Natomiast energia kinetyczna kulek po wzniesieniu się na pewną maksymalną wysokość będzie miała postać:

rownanie matematyczne 

Energię potencjalną przedstawiamy wzorem:

rownanie matematyczne 

gdzie Ep jest energią potencjalną ciała o masie m znajdującego się na wysokości h, na które działa przyspieszenie ziemskie g. Wówczas energia potencjalna kulek na wysokości zderzenia będzie miała postać:

rownanie matematyczne 

Natomiast energia potencjalna na wysokości, na którą wzniosą się kulki będzie miała postać:

rownanie matematyczne

Wówczas korzystając z zasady zachowania energii otrzymujemy równanie, z którego wyznaczamy wysokość na jaką wzniosły się kulki:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

Zamieniamy stronami:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne   

Następnie korzystając z funkcji trygonometrycznych i rysunku załączonego do zadania możemy zapisać, że:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:     

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

Z tablic trygonometrycznych odczytujemy, że:

rownanie matematyczne 

Nasz otrzymany wynik to:

rownanie matematyczne 

Możemy zatem przyjąć, że:

rownanie matematyczne 

 

rownanie matematyczne 

Strata energii w naszym przypadku jest różnicą energii kinetycznej lecącej kulki i energii kinetycznej kulek ze sobą sklejonych:

rownanie matematyczne 

gdzie energię kinetyczną lecącej kulki wyrazimy wzorem:

rownanie matematyczne 

Wówczas otrzymujemy, że strata energii mechanicznej wynosi:

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne   

rownanie matematyczne  

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne   

rownanie matematyczne    

rownanie matematyczne    

rownanie matematyczne 

rownanie matematyczne 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

rownanie matematyczne 

DYSKUSJA
user avatar
Asia

27 stycznia 2018
Dzięki :)
user avatar
Gabriel

23 listopada 2017
Dzięki :):)
Informacje
Autorzy: Maria Fiałkowska, Barbara Sagnowska, Jadwiga Salach
Wydawnictwo: ZamKor / WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Wyłączenie całości z ułamka niewłaściwego

Jeśli ułamek jest niewłaściwy (czyli jego mianownik jest równy lub mniejszy od licznika) to możemy wyłączyć z niego całość, tzn. dzielimy (być może zresztą) licznik przez mianownik (tzn. sprawdzamy ile razy mianownik „zmieści się” z liczniku) i otrzymujemy w ten sposób liczbę naturalną, będącą całością (tzw. składnik całkowity) oraz resztę, która jest ułamkiem właściwym (tzw. składnik ułamkowy).

Przykład: $$9/4 = 2 1/4$$

Opis powyższego przykładu: Dzielimy 9 przez 4, czyli sprawdzamy ile razy 4 zmieści się w 9. Liczba 4 zmieści się 2 razy w liczbie 9, czyli otrzymujemy 2 i resztę 1 (bo $$2•4= 8$$, czyli do 9 brakuje 1, i ona jest naszą resztą).

Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom