Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$h=0,2m$  

$H=0,01m$  

$F_1=500N$  

 

Objętość wyrażamy wzorem:

$V=S\cdot h$  

gdzie S jest polem powierzchnie, h jest wysokością. Mały tłok zmieni objetość o:

$V_1=S_1\cdot h$  

Duży tłok zmieni objetość o:

$V_2=S_2\cdot H$  

Mały tłok spowoduje, że objętość o jaką zminiejszy się ciało pod wpływem małego tłoka, to o taką samą objętość zwiększy się ciało pod wpływem dużego tłoka:

$V_1=V_2$  

Wówczas możemy obliczyć pole powierzchni jaką zajmuje duży tłok:

$V_2=V_1$  

$S_{2}H=S_{1}h\mid :H$  

$S_2=S_1\frac{h}{H}$  

Wiemy, że siłę parcia działającą na tłok możemy przedstawić wzorem:

$F=p\cdot S$  

gdzie F jest siłą jaką wywiera ciśnienie p na powierzchnię S. W naszym przypadku ciśnienie z jakim mały tłok prasy hydrauliczej przesuwa duży tłok jest takie samo jak ciśnienie z jakim przesuwany jest duży tłok. Dlatego możemy zapisać, że:

$F_1=p\cdot S_1\Rightarrow p=\frac{F_1}{S_1}$  

$F_2=p\cdot S_2\Rightarrow p=\frac{F_2}{S_2}$  

Wówczas otrzymujemy, że:

$\frac{F_2}{S_2}=\frac{F_1}{S_1}\mid \cdot S_2$  

$F_2=F_1\frac{S_2}{S_1}$  

$F_2=F_1\frac{S_1\frac{h}{H}}{S_1}$  

$F_2=F_1\frac{h}{H}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$F_2=500N\cdot \frac{0,2m}{0,01m}=500N\cdot 20=10000N=10kN$