Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Poziome drgania harmoniczne metalowej kulki przyczepionej do sprężyny opisuje... 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Poziome drgania harmoniczne metalowej kulki przyczepionej do sprężyny opisuje...

5.4.11.
 Zadanie

5.4.12.
 Zadanie
5.4.13.
 Zadanie
5.4.14.
 Zadanie
5.4.15.
 Zadanie
5.4.16.
 Zadanie

Wiemy, że równanie ruchu dla tego przypadku ma postać:

`x=0,2sin(pi/2 t)`

W ogólnym przypadku mamy, że:

`x=Asin(omegat+phi)`

Oznacza to, że otrzymujemy:

`A=0,2\ m`

`phi=0`

`omega=pi/2\ \ =>\ \ (2pi)/T=pi/2\ \ =>\ \ T=4\ s`   

`a)` 

Energia kinetyczna kulki jest maksymalna w chwilach, w których kulka przechodzi przez położenie równowagi. Oznacza to, że okres drgań ruchu wynosi:

`T=(2t)/n` 

Gdzie n jest dowolną liczbą naturalną wynikającą z ilości wahań wahadła, a 2 we wzorze wynika z tego, że w ciągu jednego okresu mamy dwa wychylenia wahadła, t jest czasem.

Wyznaczamy czas:

`T=(2t)/n\ \ \ \ \ |*n/2` 

`t=(Tn)/2` 

`"Dla n=0" \ \ "czas wynosi:"\ \ t=(4\ s*0)/2=0\ s` 

`"Dla n=1" \ \ "czas wynosi:"\ \ t=(4\ s*1)/2=2\ s`   

Z tego wynika, że czas w którym energia kinetyczna jest maksymalna odpowiednio wynosi:

`t=0\ s,\ 2\ s,\ 4\ s...`  

 

`b)` 

Energia potencjalna jest maksymalna w chwilach największego wychylenia z położenia równowagi. Oznacza to, że czas ruchu będzie wynosił:

`t=T/4+nT/2` 

`t=(T+2nT)/4` 

`t=(T(1+2n))/4` 

`"Dla n=0" \ \ "czas wynosi:"\ \ t=(4\ s*(1+2*0))/4=1\ s` 

`"Dla n=0" \ \ "czas wynosi:"\ \ t=(4\ s*(1+2*1))/4=3\ s` 

Z tego wynika, że czas w którym energia potencjalna jest maksymalna odpowiednio wynosi:

`t=1\ s,\ 3\ s, \ 5\ s\ ...`