Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Dwa wahadła matematyczne wykonują drgania harmoniczne. W tym samym... 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`n_1=150`

`n_2=100`

Wzór na okres drgań wahadła matematycznego ma postać:

`T=2pisqrt(l/g)`

Wiemy, że:

`T=t/n`

Wówczas dla pierwszego wahadła otrzymujemy, że:

`t/n_1=2pisqrt(l_1/g)\ \ =>\ \ t^2/n_1^2=4pi^2l_1/g\ \ =>\ \ l_1=(t^2g)/(4pi^2n_1^2)`

Dla drugiego wahadła mamy, że:

`t/n_2=2pisqrt(l_2/g)\ \ =>\ \ t^2/n_2^2=4pi^2l_2/g\ \ =>\ \ l_2=(t^2g)/(4pi^2n_2^2)`

Wówczas stosunek długości wahadeł wynosi:

`l_2/l_1 =((t^2g)/(4pi^2n_2^2))/((t^2g)/(4pi^2n_1^2))=(t^2g)/(4pi^2n_2^2)*(4pi^2n_1^2 )/(t^2g) = n_1^2/n_2^2=(n_1/n_2)^2 =((150)/(100))^2=1,5^2=2,25 `