Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 2. Zakres rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Pewien film science fiction opowiada o losach ludzi... 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 2 Klasa
  3. Fizyka

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`M_S = 1,989*10^30\ kg` 

`a = 1\ j.a. ~~1,5*10^11\ m` 

`v_o = 29,8\ (km)/s ` 

Pierwsza prędkość kosmiczna jest to prędkość, jaką należałoby nadać ciału w kierunku poziomym, aby obiegało ciało niebieskie po orbicie kołowej w minimalnej odległości od jego powierzchni:

`v = sqrt((G*M)/R) `

gdzie G jest stałą grawitacji, M jest masą ciała niebieskiego, R jest odległością od powierzchni ciała niebieskiego. Możemy zatem zapisać, że pierwsza prędkość kosmiczna Ziemi obiegająca Słońce ma postać:

`v_o = sqrt((G*M_S)/a)` 

Druga prędkość kosmiczna jest to minimalna prędkość jaką należy nadać ciału na powierzchni ciała niebieskiego (o promieniu R), aby mogło się ono oddalić nieskończenie daleko od tego ciała niebieskiego. Przedstawiamy ją wzorem:

`v_(II) = sqrt((2*G*M)/(R))`

gdzie G jest stałą grawitacji, M jest masą ciała niebieskiego, R jest promieniem ciała niebieskiego. Wówczas druga prędkość kosmiczna jaką należałoby nadać Ziemi, aby Ziemia opuściła orbitę miałaby postać:

`v_(II) = sqrt((2*G*M_S)/a)` 

`v_(II) = sqrt(2)*sqrt((G*M_S)/a)` 

`v_(II) = sqrt2*v_o` 

Wówczas otrzymujemy, że dodatkowa prędkość jaką należałoby nadać Ziemi będzie miała postać:

`Delta v = v_(II) - v_o` 

`Delta v = sqrt2*v_o - v_o` 

`Delta v = v_o *(sqrt2 - 1)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`Delta v = 29,8\ (km)/s * (sqrt2 - 1) ~~ 29,8\ (km)/s *(1,4142-1) = 29,8\ (km)/s * 0,4142 = 12,34316\ (km)/s ~~ 12,3\ (km)/s` 

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3 (różne od 0): 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5 (różne od 0): 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4 (różne od 0): 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6 (różne od 0): 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6. Jest to 12.


Najmniejszą wspólną wielokrotność dwóch liczb można znaleźć także wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze. 

Aby znaleźć NWW dwóch liczb należy: 

  1. Rozłożyć liczby na czynniki pierwsze. 

  2. Zaznaczyć wspólne dzielniki obu liczb. 

  3. Obliczyć iloczyn czynników pierwszej liczby oraz niezaznaczonych czynników drugiej liczby. 

Przykład:

Zobacz także
Udostępnij zadanie