Z wieży puszczono swobodnie kamyk i stwierdzono... 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

`Deltat=1\ s`

Kamyk spadając z wieży przebędzie drogę H w czasie t1:

`H=(g t_1^2)/2\ \ =>\ \ 2H=g t_1^2\ \ =>\ \ t_1^2=(2H)/g\ \ =>\ \ t_1=sqrt((2H)/g) `

Kamyk spadając jedną czwartą ma inny czas spadku t2:

`1/4H=(g t_2^2)/2 \ \ =>\ \ H/2=g t_2^2\ \ =>\ \ t_2^2=H/(2g)\ \ =>\ \ t_2=sqrt(H/(2g))`

Całkowitą zmianę czasu spadania kamyka można opisać jako:

`Deltat=t_1-t_2`

`Deltat=sqrt((2H)/g)-sqrt(H/(2g))\ \ \ \|\ "Podnosimy obustronnie do kwadratu"`

`Deltat^2=(sqrt((2H)/g)-sqrt(H/(2g)))^2`

`Deltat^2=(2H)/(g)+H/(2g)-2*sqrt((2H)/g)sqrt(H/(2g))`

`Deltat^2=(2H)/(g)+H/(2g)-2*sqrt((2H^2)/(2g^2))`

`Deltat^2=(2H)/(g)+H/(2g)-2*sqrt((H^2)/(g^2))`

`Deltat^2=(2H)/(g)+H/(2g)-2*H/g\ \ \ \ |*2g`

`2gDeltat^2=4H+H-4H`

`H=2gDeltat^2`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`H=2*10\ m/s^2*(1\ s)^2=20\ m`

DYSKUSJA
Informacje
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 1. Zakres rozszerzony
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Pole prostokąta

Liczbę kwadratów jednostkowych potrzebnych do wypełnienia danego prostokąta nazywamy polem prostokąta.


Prostokąt o bokach długości a i b ma pole równe: $$P = a•b$$.

pole prostokąta

W szczególności: pole kwadratu o boku długości a możemy policzyć ze wzoru: $$P=a•a=a^2$$.

  Zapamiętaj

Przed policzeniem pola prostokąta pamiętaj, aby sprawdzić, czy boki prostokąta są wyrażone w takich samych jednostkach.

Przykład:

  • Oblicz pole prostokąta o bokach długości 2 cm i 4 cm.

    $$ P=2 cm•4 cm=8 cm^2 $$
    Pole tego prostokąta jest równe 8 $$cm^2$$.

Zobacz także
Udostępnij zadanie