Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Z wieży puszczono swobodnie kamyk i stwierdzono... 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

`Deltat=1\ s` 

Kamyk spadając z wieży przebędzie drogę H w czasie t1:

`H=(g t_1^2)/2\ \ =>\ \ 2H=g t_1^2\ \ =>\ \ t_1^2=(2H)/g\ \ =>\ \ t_1=sqrt((2H)/g) `   

Kamyk spadając jedną czwartą ma inny czas spadku t2:

`1/4H=(g t_2^2)/2 \ \ =>\ \ H/2=g t_2^2\ \ =>\ \ t_2^2=H/(2g)\ \ =>\ \ t_2=sqrt(H/(2g))`    

Całkowitą zmianę czasu spadania kamyka można opisać jako:

`Deltat=t_1-t_2` 

`Deltat=sqrt((2H)/g)-sqrt(H/(2g))\ \ \ \|\ "Podnosimy obustronnie do kwadratu"` 

`Deltat^2=(sqrt((2H)/g)-sqrt(H/(2g)))^2` 

`Deltat^2=(2H)/(g)+H/(2g)-2*sqrt((2H)/g)sqrt(H/(2g))` 

`Deltat^2=(2H)/(g)+H/(2g)-2*sqrt((2H^2)/(2g^2))` 

`Deltat^2=(2H)/(g)+H/(2g)-2*sqrt((H^2)/(g^2))` 

`Deltat^2=(2H)/(g)+H/(2g)-2*H/g\ \ \ \ |*2g` 

`2gDeltat^2=4H+H-4H` 

`H=2gDeltat^2` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`H=2*10\ m/s^2*(1\ s)^2=20\ m`