Wypisujemy dane podane w zadaniu: 

$h_1:h_2=0,75$

$v_1:v_2=1,5$

$a)$

Szukany jest czas spadania skoczków. Korzystamy z wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

$s=\frac{a{t}^2}{2}$

Gdzie dla naszego przypadku mamy, że:

$s=h$

$a=\frac{v}{t}$

Wówczas otrzymujemy, że:

$h=\frac{a{t}^2}{2}$

Przekształcamy wzór tak, aby otrzymać czas:

$h=\frac{\frac{v}{t}{t}^2}{2}\mid \cdot 2$

$2h=vt\mid :v$

$t=\frac{2h}{v}\mid \text{obustronnie pierwiastkujemy}$

$t=\frac{2h}{v}$

Dla pierwszego skoczka mamy, że:

$t_1=\frac{2h_1}{v_1}$

Dla drugiego spoczka mamy, że:

$t_2=\frac{2h_2}{v_2}$

Z danych podanych w zadaniu wynika, że:

$h_1=0,75h_2$

$v_1=1,5v_2$

Aby wyzczaczyć, który czas jest dłuższy obliczmy stosunek pierwszego czasu do drugiego czasu:

$\frac{t_1}{t_2}=\frac{\frac{2h_1}{v_1}}{\frac{2h_2}{v_2}}=\left(\frac{2h_1}{v_1}\right)\cdot \left(\frac{v_2}{2h_2}\right)=\frac{h_1{v}_2}{h_2{v}_1}=\frac{0,75h_2\cdot v_2}{h_2\cdot 1,5v_2}=\frac{0,75{\sout{h}}_2\cdot {\sout{v}}_2}{{\sout{h}}_2\cdot 1,5\cdot {\sout{v}}_2}=\frac{0,75}{1,5}=0,5$

Z powyższych obliczeń wynika, że czas spadku drugiego skoczka jest większy.

$b)$

Szukamy ile razy dłużej trwał jego skok.

  $\frac{t_1}{t_2}=0,5\mid \cdot t_2$  

$t_1=0,5t_2\mid :0,5$

$t_2=\frac{t_1}{0,5}$

$t_2=2t_1$

Czas spadku drugiego skoczka trwał dwa razy dłużej, niż pierwszego skoczka.