Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Z każdego z dwóch samolotów znajdujących się na różnych wysokościach.... 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Z każdego z dwóch samolotów znajdujących się na różnych wysokościach....

1.7.
 Zadanie

1.8.
 Zadanie
1.9.
 Zadanie
1.10.
 Zadanie
1.11.
 Zadanie
1.12.
 Zadanie
1.13.
 Zadanie

Wypisujemy dane podane w zadaniu: 

`h_1:h_2=0,75` 

`v_1:v_2=1,5` 

 

`a)` 

Szukany jest czas spadania skoczków. Korzystamy z wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

`s=(at^2)/2` 

Gdzie dla naszego przypadku mamy, że:

`s=h` 

`a=v/t`  

Wówczas otrzymujemy, że:

`h=(a t^2)/2` 

Przekształcamy wzór tak, aby otrzymać czas:

`h=(v/t t^2)/2\ \ \ \ |*2`  

`2h=v t\ \ \ \ |:v`  

`t=(2h)/v\ \ \ \ |\ "obustronnie pierwiastkujemy"`  

`t=(2h)/v` 

Dla pierwszego skoczka mamy, że:

`t_1=(2h_1)/v_1`  

Dla drugiego spoczka mamy, że:

`t_2=(2h_2)/v_2`   

Z danych podanych w zadaniu wynika, że:

`h_1=0,75h_2` 

`v_1=1,5v_2` 

Aby wyzczaczyć, który czas jest dłuższy obliczmy stosunek pierwszego czasu do drugiego czasu:

`t_1/t_2=((2h_1)/v_1)/((2h_2)/v_2)=((2h_1)/v_1)*(v_2/(2h_2))=(h_1v_2)/(h_2v_1)=(0,75h_2*v_2)/(h_2*1,5\ v_2)=(0,75strikeh_2*strikev_2)/(strikeh_2*1,5*strikev_2)=(0,75)/(1,5)=0,5 `   

Z powyższych obliczeń wynika, że czas spadku drugiego skoczka jest większy.

 

`b)` 

Szukamy ile razy dłużej trwał jego skok.

 `t_1/t_2=0,5\ \ \ \ |*t_2` 

`t_1=0,5t_2\ \ \ \ |:0,5` 

`t_2=t_1/(0,5)` 

`t_2=2t_1` 

Czas spadku drugiego skoczka trwał dwa razy dłużej, niż pierwszego skoczka.