Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Bęben pralki automatycznej obraca się ze stałą prędkością kątową... 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`n_0=850` 

`t_0=1\ min=60\ s` 

`t=21\ s` 

Znamy częstotliwość bębna:

`f=n_0/t_0`  

Oznacza to, że wzór na prędkość kątową ma postać:

`omega=2pi f=2pin_0/t_0` 

Teraz szukamy ile obrotów wykonała pralka. Oznaczmy liczbę obrotów poprzez N. Teraz zastanówmy się, poprzez jakie zależności fizyczne możemy ją wyrazić. Zauważmy, że po wyłączeniu silnika pralka będzie poruszać się z opóźnieniem, czyli ruchem jednostajnie opónionym. Całkowita droga przebyta w tym ruchu przez będen pralki wyraża się jako:

`s=(at^2)/2` 

Pralka ma pewną prędkość liniową:

`v=omega*r` 

Gdzie r jest promieniem bębna pralki. Teraz jeśli drogę podzielimy przez obwód bębna pralki otrzymamy ile razy pralka wykonała obrót:

`N=s/l` 

gdzie l jest obwodem bębna pralki i wyraża się wzorem:

`l=2pir` 

Oznacza to, że otrzymujemy:

`N=((at^2)/2)/(2pir)` 

Wiemy, że przyspieszenie (opóźnienie) z jakim porusza się pralka jest liniowe, to znaczy, że możemy zapisać:

`a=v/t=(omegar)/t` 

Podstawiając przyspieszenie do wzoru na ilość obrotów otrzymujemy, że:

`N=(((omegar)/(t)*t^2)/2)/(2pir)` 

`N=(1/2omegart)/(2pir)` 

`N=1/4*(omegat)/(pi)` 

`N=1/4*t/pi*2pin_0/t_0` 

`N=1/4*t/strikepi*2strikepi n_0/t_0` 

`N=(tn_0)/(2t_0)` 

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`N=(21\ s*850)/(2*60\ s)=(17850\ s)/(120\ s)=148,7~~150`