Bęben pralki automatycznej obraca się ze stałą prędkością kątową... 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`n_0=850`

`t_0=1\ min=60\ s`

`t=21\ s`

Znamy częstotliwość bębna:

`f=n_0/t_0`

Oznacza to, że wzór na prędkość kątową ma postać:

`omega=2pi f=2pin_0/t_0`

Teraz szukamy ile obrotów wykonała pralka. Oznaczmy liczbę obrotów poprzez N. Teraz zastanówmy się, poprzez jakie zależności fizyczne możemy ją wyrazić. Zauważmy, że po wyłączeniu silnika pralka będzie poruszać się z opóźnieniem, czyli ruchem jednostajnie opónionym. Całkowita droga przebyta w tym ruchu przez będen pralki wyraża się jako:

`s=(at^2)/2`

Pralka ma pewną prędkość liniową:

`v=omega*r`

Gdzie r jest promieniem bębna pralki. Teraz jeśli drogę podzielimy przez obwód bębna pralki otrzymamy ile razy pralka wykonała obrót:

`N=s/l`

gdzie l jest obwodem bębna pralki i wyraża się wzorem:

`l=2pir`

Oznacza to, że otrzymujemy:

`N=((at^2)/2)/(2pir)`

Wiemy, że przyspieszenie (opóźnienie) z jakim porusza się pralka jest liniowe, to znaczy, że możemy zapisać:

`a=v/t=(omegar)/t`

Podstawiając przyspieszenie do wzoru na ilość obrotów otrzymujemy, że:

`N=(((omegar)/(t)*t^2)/2)/(2pir)`

`N=(1/2omegart)/(2pir)`

`N=1/4*(omegat)/(pi)`

`N=1/4*t/pi*2pin_0/t_0`

`N=1/4*t/strikepi*2strikepi n_0/t_0`

`N=(tn_0)/(2t_0)`

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`N=(21\ s*850)/(2*60\ s)=(17850\ s)/(120\ s)=148,7~~150`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-10
Dzięki!
Informacje
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 1. Zakres rozszerzony
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Zobacz także
Udostępnij zadanie