Samochód osobowy pokonuje rondo ze stałą prędkością... 4.71 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Wypiszmy dane podane w zadaniu:

`r=30\ m`

`a_z=11,33\ m/s^2`

`a_w=10,8\ m/s^2`

`omega=const\ \ \ \ ("prędkość jest stała")`

Korzystamy z wzoru na przyspieszenie dośrodkowe z prędkością kątową:

`a_d=omega^2*r`

Przekształcamy wzór w taki sposób, by można było obliczać prędkość kątową w ruchu po okręgu:

 `a_d=omega^2*r\ \ \ \ |:r`  

`omega^2=a_d/r`

`omega=sqrt(a_d/r)`

W naszym zadaniu szukany jest rozstaw kół samochodu. Wyznaczmy prędkość dla koła po zewnętrznej stronie samochodu:

`omega_z=sqrt(a_z/r)`

Wyznaczmy prędkość dla koła po wewnętrznej stronie samochodu:

`omega_w=sqrt(a_w/r_w)`

Pamiętajmy, że promień wewnętrzny jest różnicą promienia zewnętrznego i rozstawu kół. Oznaczmy rozstaw kół jako d. Wówczas mamy, że:

`r_w=r-d`

Dlatego możemy zapisać, że prędkość dla koła po wewnętrznej stronie ma postać:

`omega_w=sqrt(a_w/(r-d))`

Z zadania wiemy, że prędkość wewnętrzna jest równa prędkości zewnętrznej, dlatego możemy zapisać, że:

`v_z=v_w`

`sqrt(a_z/r)=sqrt(a_w/(r-d))\ \ \ \ \ |\ "podnosimy obustronnie do kwadratu"`

`a_z/r=a_w/(r-d)`

Wymnażamy na krzyż:   

`a_w*r=a_z*r-a_z*d\ \ \ \ |-a_z*r`

`a_w*r-a_z*r=-a_z*d\ \ \ \ |*(-1)`

`-a_w*r+a_z*r=a_z*d`

`a_z*d=a_z*r-a_w*r`

`a_z*d=r*(a_z-a_w)`

`d=(r*(a_z-a_w))/a_z`

Podstawiamy dane liczbowe do zadania:

`d=(30\ m*(11,33\ m/s^2-10,8\ m/s^2))/(11,33\ m/s^2)=(30\ m*0,53\ m/s^2)/(11,33\m/s^2)=(15,9\ m*m/s^2)/(11,33\ m/s^2)=1,403\ m~~1,4\ m`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-10-16
Dzięki
Informacje
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 1. Zakres rozszerzony
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Siatka prostopadłościanu

Po rozcięciu powierzchni prostopadłościanu wzdłuż kilku krawędzi i rozłożeniu go na powierzchnię płaską powstanie jego siatka. Jest to wielokąt złożony z prostokątów, czyli ścian graniastosłupa. Ten sam prostopadłościan może mieć kilka siatek.

Siatka prosopadłościanu
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Zobacz także
Udostępnij zadanie