Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Piłeczka przywiązana do nierozciągliwego sznurka krąży... 4.56 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Korzystamy ze wzoru na przyspieszenie dośrodkowe uzależnione od prędkości kątowej:

`a_"doś"=omega^2*r`

Wiemy, że:

`omega=2pif`

Gdzie f jest częstotliwością. Oznacza to, że:

`a_"doś"=(2pif)^2*r`

`a_"doś"=4pi^2f^2r`

Pytamy jak powinna zmienić się częstotliwość ruchu piłki po skróceniu sznurka, tak aby przyspieszenie się nie zmieniło. Zapiszmy wzór na przyspieszenie dośrodkowe piłki przed skróceniem sznurka:

`a_"doś1"=4pi^2f^2*R`

Zapiszmy wzór na przyspieszenie dośrodkowe piłki po skróceniu sznurka. Pamiętajmy, że promień skrócił się trzy razy:

`a_"doś2"=4pi^2f_s^2*R/3`

Oba przyspieszenie dośrodkowe są takie same dlatego możemy zapisać, że:

`a_"doś1"=a_"doś2"`

`4pi^2f^2*R=4pi^2f_s^2*R/3\ \ \ \ |:4pi^2`

`f^2*R=f_s^2*R/3\ \ \ \ |*3`

`3f^2R=f_s^2R\ \ \ \ |:R`

`3f^2=f_s^2`

`f_s=sqrt(3f^2)`

`f_s=sqrt3*f`