Sprinter pokonuje dystans l=100m w czasie... 4.58 gwiazdek na podstawie 12 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Wypisujemy dane podane w zadaniu:

`l=100\ m`

`t=9,94\ s`

`t_1=3,3\ s`

Z zadania wynika, że ruch sprintera możemy podzielić na dwa etapy. Pierwszy, kiedy porusza się ruchem przyspieszonym i drugi, kiedy porusza sie ruchem prostoliniowym. Zapiszmy drogi dla poszczególnych etapów ruchu.

I etap - sprinter porusza sie ruchem jednostajnie przypieszonym.

`s_1=(a*t_1^2)/2`

Wiemy, że w tym ruchu po czasie t1 osiągnie on prędkość, z jaką porusza się później.

Oznacza to, że:

`a=v/t_1\ =>\ v=a*t_1`

II etap - sprinter porusza sie ruchem jednostajnym prostoliniowym

`v=s_2/t_2\ =>\ s_2=v*t_2\ =>\ s_2=v*(t-t_1)`

Wiemy, że całkowita droga przebyta przez sprintera wynosi:

`l=s_1+s_2`

Możemy teraz zapisać dwa równania, które powstały z powyższego rozumowania:

`{(l=s_1+s_2),(v=a*t_1):}`

`{(l=(a*t_1^2)/2+v*(t-t_1)),(v=a*t_1):}`

`{(l=(a*t_1^2)/2+a*t_1*(t-t_1)\ \ \ |*2),(v=a*t_1):}`

`{(2l=a*t_1^2+2*a*t_1*(t-t_1)),(v=a*t_1):}`

`{(2l=at_1^2+2*a*t*t_1-2at_1^2),(v=a*t_1):}`

`{(2l=2*a*t*t_1-at_1^2),(v=a*t_1):}`

`{(2l=at_1(2t-t_1)),(v=a*t_1):} `

`{(a=(2l)/(t_1(2t-t_1))),(v=a*t_1):}`

`{(a=(2l)/(t_1(2t-t_1))),(v=(2l)/(t_1(2t-t_1))*t_1):}`

`{(a=(2l)/(t_1(2t-t_1))),(v=(2l)/(2t-t_1)):}`

 

Podstawiamy dane do wzoru na przyspieszenie:

`a=(2*100\ m)/(3,3\ s*(2*9,94\ s-3,3\ s))=(200\ m)/(3,3\ s*(19,88\ s-3,3\ s))=(200\ m)/(3,3\ s*16,58\ s)=(200\ m)/(54,714\ s^2)=3,65\ m/s^2`

`a=3,65\ m/s^2`

Podstawiamy dane do wzoru na prędkość:

`v=(2*100\ m)/(2*9,94\ s-3,3\ s)=(200\ m)/(19,88\ s-3,3\ s)=(200\ m)/(16,58\ s)=12,06\ m/s~~12,1\ m/s`

`v=12,1\ m/s`

DYSKUSJA
user profile image
Gość

0

2017-09-21
dzięki :):)
user profile image
Gość

0

2017-10-10
Dzięki za pomoc
Informacje
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 1. Zakres rozszerzony
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wyrażenie dwumianowane

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

  • 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
  • 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
  • 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
  • 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
  • 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
  • 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
  • 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
  • 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
  • 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
  • 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

  • 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
  • 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
  • 1 zł 52 gr = 1,52 zł
  • 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
  • 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
  • 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
  • 5 kg 62 dag = 5,62 kg
  • 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
  • 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
  • 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m
Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w prawo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą mnożymy (czyli w 10, 100, 1000 itd.).

Przykłady:

  • $$0,253•10= 2,53$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w prawo
  • $$3,007•100= 300,7$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w prawo
  • $$0,024•1000= 24$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w prawo
Zobacz także
Udostępnij zadanie