Wypiszmy dane podane w zadaniu:

$v=290\frac{km}{h}$  

$t=10\min =\frac{1}{6}h$  

$\alpha ={10}^{\circ }$  

Wykonujemy rysunek pomocniczy:

 

Wiemy, że samolot porusza się ze stałą prędkością, dlatego możemy napisać, że:

$v=\frac{l}{t}$  

Z tego wynika:

$l=v\cdot t$  

Teraz funkcjami trygonometrycznymi opisujemy zależności odległości od lotniska po czasie t i na jakiej wysokości jest wtedy samolot oraz prędkości wznoszenia się samolotu:

$\cos \alpha =\frac{s}{l}$  

$\sin \alpha =\frac{h}{l}$  

$\sin \alpha =\frac{v_y}{v}$  

Przekształcamy powyższe wzory i otrzymujemy szukane dane:

$s=l\cdot \cos \alpha =v\cdot t\cdot \cos \alpha$   

$h=l\cdot \sin \alpha =v\cdot t\cdot \sin \alpha$   

$v_y=v\cdot \sin \alpha$  

Odczytujemy z tablic wartości dla:

$\sin \alpha =0,1736$  

$\cos \alpha =0,9848$  

Podstawiamy dane do wzoru:

$s=290\frac{km}{h}\cdot \frac{1}{6}h\cdot 0,9848=47,6km$  

$h=290\frac{km}{h}\cdot \frac{1}{6}h\cdot 0,1736=8,39km$  

$v_y=290\frac{km}{h}\cdot 0,1736=50,3\frac{km}{h}$