Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2015

Cegła spadająca z dachu ganku... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

1. Energia kinetyczna skrzynki po zderzeniu była równa energii kinetycznej wpadającej do niej cegły.

Energi kinetyczna cegły w momencie wpadania do skrzynki równa jest energii potencjalnej tej cegły na wysokości, z której spadała, czyli 4 metrów. Energia kinetyczna skrzynki wraz z cegłą po zderzeniu równa jest sumie energii kinetycznej samej skrzynki i energii kinetycznej cegły, które poruszają się z tą samą prędkością. Oznacza to, że energia kinetyczna cegły przed zderzeniem różna jest od energii kinetycznej skrzynki po zderzeniu.

Zdanie jest FAŁSZYWE.

 

2. Cegła podczas zderzenia przekazała skrzynce tylko część swojego pędu.

Wiemy, że pęd ciała jest iloczynem masy i prędkości. Pęd cegły przed zderzeniem ze skrzynką równy jest pędowi skrzynki wraz z cegłą po zderzeniu, co wynika z zasady zachowania pędu. Oznacza to, że pęd skrzynki wraz z cegłą będzie sumą pędu skrzynki i pędu cegły. Z tego wynika, że cegła podczas zderzenia przekazała skrzynce tylko część swojego pędu. 

Zdanie jest PRAWDZIWE.

 

``3. Kierunek prędkości cegły w momencie zderzenia ze skrzynką tworzył z podłożem kąt, którego tangens jest równy √5 .

Korzystając z zasady zachowania energii wyznaczymy prędkość pionową cegły. Energia potencjalna cegły na dachu ganku będzie miała postać:

`E_ p = m  g  h` 

gdzie m jest masą cegły, g jest przyspieszeniem ziemskim, h jest wysokością na jakiej znajdowała się cegła. Z danych podanych w treści dodanej do zadania wiemy, że: 

`m = 3\ kg` 

`g=10\ m/s^2` 

`h = 4\ m` 

Energia kinetyczna cegły w momencie zderzenia się z ziemią będzie miała postać:

`E_k = (m  v_"pionowe"^2)/2` 

gdzie m jest masą cegły, vpionowe jest prędkością pionową cegły. Korzystając z zasady zachowania energii wyznaczmy prędkość pionową cegły:

`E_k = E_p` 

`(m  v_"pionowe"^2)/2 = m  g  h \ \ \ \ \ \ |:m`  

`(v_"pionowe"^2)/2 = g  h  \ \ \ \ \ \ |*2`  

`v_"pionowe"^2 =2 g  h \ \ \ \ \ \ \ |sqrt(\ )`  

`v_"pionowe" =sqrt(2 g  h)`  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`v_"pionowe" = sqrt(2*10\ m/s^2 * 4\ m) = sqrt(80\ m^2/s^2) = sqrt(80)\ m/s = 4sqrt5  \ m/s` 

Z treści zadania wiemy, że prędkość pozioma wynosi:

`v_"poziome" = 4\ m/s` 

Wówczas tangens kąta, który kierunek prędkości cegły w momencie zderzenia ze skrzynią tworzy z podłożem możemy przedstawić zależnością:

`tg alpha = v_"pionowe"/v_"poziome"` 

`tg alpha = (4sqrt5\ m/s)/(4\ m/s)` 

`tg alpha = sqrt5`       

Zdanie jest PRAWDZIWE.