Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 1. Zakres rozszerzony (Zbiór zadań, Nowa Era)

Cegła spadająca z dachu ganku... 4.4 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

1. Energia kinetyczna skrzynki po zderzeniu była równa energii kinetycznej wpadającej do niej cegły.

Energi kinetyczna cegły w momencie wpadania do skrzynki równa jest energii potencjalnej tej cegły na wysokości, z której spadała, czyli 4 metrów. Energia kinetyczna skrzynki wraz z cegłą po zderzeniu równa jest sumie energii kinetycznej samej skrzynki i energii kinetycznej cegły, które poruszają się z tą samą prędkością. Oznacza to, że energia kinetyczna cegły przed zderzeniem różna jest od energii kinetycznej skrzynki po zderzeniu.

Zdanie jest FAŁSZYWE.

 

2. Cegła podczas zderzenia przekazała skrzynce tylko część swojego pędu.

Wiemy, że pęd ciała jest iloczynem masy i prędkości. Pęd cegły przed zderzeniem ze skrzynką równy jest pędowi skrzynki wraz z cegłą po zderzeniu, co wynika z zasady zachowania pędu. Oznacza to, że pęd skrzynki wraz z cegłą będzie sumą pędu skrzynki i pędu cegły. Z tego wynika, że cegła podczas zderzenia przekazała skrzynce tylko część swojego pędu. 

Zdanie jest PRAWDZIWE.

 

``3. Kierunek prędkości cegły w momencie zderzenia ze skrzynką tworzył z podłożem kąt, którego tangens jest równy √5 .

Korzystając z zasady zachowania energii wyznaczymy prędkość pionową cegły. Energia potencjalna cegły na dachu ganku będzie miała postać:

`E_ p = m  g  h` 

gdzie m jest masą cegły, g jest przyspieszeniem ziemskim, h jest wysokością na jakiej znajdowała się cegła. Z danych podanych w treści dodanej do zadania wiemy, że: 

`m = 3\ kg` 

`g=10\ m/s^2` 

`h = 4\ m` 

Energia kinetyczna cegły w momencie zderzenia się z ziemią będzie miała postać:

`E_k = (m  v_"pionowe"^2)/2` 

gdzie m jest masą cegły, vpionowe jest prędkością pionową cegły. Korzystając z zasady zachowania energii wyznaczmy prędkość pionową cegły:

`E_k = E_p` 

`(m  v_"pionowe"^2)/2 = m  g  h \ \ \ \ \ \ |:m`  

`(v_"pionowe"^2)/2 = g  h  \ \ \ \ \ \ |*2`  

`v_"pionowe"^2 =2 g  h \ \ \ \ \ \ \ |sqrt(\ )`  

`v_"pionowe" =sqrt(2 g  h)`  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

`v_"pionowe" = sqrt(2*10\ m/s^2 * 4\ m) = sqrt(80\ m^2/s^2) = sqrt(80)\ m/s = 4sqrt5  \ m/s` 

Z treści zadania wiemy, że prędkość pozioma wynosi:

`v_"poziome" = 4\ m/s` 

Wówczas tangens kąta, który kierunek prędkości cegły w momencie zderzenia ze skrzynią tworzy z podłożem możemy przedstawić zależnością:

`tg alpha = v_"pionowe"/v_"poziome"` 

`tg alpha = (4sqrt5\ m/s)/(4\ m/s)` 

`tg alpha = sqrt5`       

Zdanie jest PRAWDZIWE.

 

DYSKUSJA
Informacje
Zrozumieć fizykę. Zbiór zadań 1. Zakres rozszerzony
Autorzy: Bogdan Mendel, Janusz Mendel, Teresa Stolecka, Elżbieta Wójtowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Odejmowanie ułamków zwykłych
  1. Odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach – odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

    Przykład:

    • $$5/6-2/6= 3/6= {3÷3}/{6÷3}=1/2$$

      Uwaga

    Gdy w wyniku odejmowania ułamków otrzymamy ułamek niewłaściwy, warto wyłączyć z niego całości.
    Często ułamek otrzymany w wyniku można skrócić, czyli podzielić licznik i mianownik przez tę samą liczbę.

  2. Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach – najpierw sprowadzamy je do wspólnego mianownika (czyli tak je rozszerzamy lub skracamy, aby otrzymać w mianowniku taką samą liczbę), następnie wykonujemy odejmowanie.

    Przykład:

    • $$3/{10}- 1/5=3/{10}- {1•2}/{5•2}=3/{10}- 2/{10}=1/{10}$$
       
  3. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają takie same mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, a następnie wykonujemy odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= {2•3+1}/3-{1•3+1}/3=7/3-4/3=3/3=1$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które mają identyczne mianowniki.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/3= 2 + 1/3- 1 - 1/3= 2 – 1 + 1/3- 1/3= 1 + 0 = 1$$
       
  4. Odejmowanie liczb mieszanych, których składniki ułamkowe mają różne mianowniki.

    • I sposób – zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, następnie sprowadzamy je do wspólnego mianowniku, a potem wykonujemy odejmowanie.

      Przykład:

      $$2 1/3- 1 1/2= {2•3+1}/3-{1•2+1}/2=7/3-3/2={7•2}/{3•2}-{3•3}/{2•3}={14}/6-9/6=5/6$$
    • II sposób – oddzielnie odejmujemy składniki całkowite i oddzielnie składniki ułamkowe, które musimy najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.

      Przykład:

      $$2 1/2- 1 1/3= 2 + 1/2- 1 - 1/3= 2 - 1 + 1/2-1/3= 1 +{1•3}/{2•3}-{1•2}/{3•2}= 1 + 3/6- 2/6= 1 + 1/6= 1 1/6$$
 
Najmniejsza wspólna wielokrotność (nww)

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) dwóch liczb naturalnych to najmniejsza liczba naturalna będąca wielokrotnością zarówno jednej liczby, jak i drugiej.

Przykłady:

  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 5 jest: 15.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...;
    3. Wśród wielokrotności liczby 3 i liczby 5 szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 3 i 5. Jest to 15.
  • Najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 4 i 6 jest: 12.
    1. Wypiszmy wielokrotności liczby 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...;
    2. Wypiszmy wielokrotności liczby 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...;
    3. Wśród wielokrotności wyżej wypisanych szukamy najmniejszej liczby, która jest zarówno wielokrotnością 4 i 6, widzimy że jest to 12.
Zobacz także
Udostępnij zadanie