Wypiszmy dane podane w zadaniu i w treści dodanej do zadania:

$m_c=3kg$  

$m_s=3kg$  

$v_c=4\frac{m}{s}$  

$s=1m$  

$g=10\frac{m}{s^2}$  

Pęd ciała przedstawiamy za pomocą wzoru:

$p=m\cdot v$  

gdzie p jest pędem ciała o masie m poruszającego się z prędkością v. Z tego wynika, że pęd cegły przed wpadnięciem do skrzynki będzie miał postać:

$p_{c1}=m_c{v}_c$  

Pęd skrzynki z narzędziami,  gdy wpadnie do niego cegła będzie miał postać:

$p_s=m_{s}v$  

Pęd cegły w skrzynce z narzędziami będzie miał postać:

$p_{c2}=m_{c}v$   

Korzystając z zasady zachowania pędu wyznaczmy prędkość skrzynki z narzędziami, do której wpadła cegła:

$p_{c2}+p_s=p_{c1}$  

$m_{c}v+m_{s}v=m_c{v}_c$  

$\left(m_c+m_s\right)v=m_c{v}_c\mid :\left(m_c+m_s\right)$  

$v=\frac{m_c}{m_c+m_s}{v}_c$  

Czas ruchu skrzynki możemy przedstawić korzystając z wzoru na przyspieszenie w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

$t=\frac{v}{a}$  

gdzie t jest czasem ruchu ciała poruszającego się z przyspieszeniem a, które osiągnie prędkość v. Znamy drogę jaką przebyła skrzynka z narzędziami do zatrzymania się, dlatego korzystając z wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym (opóźnionym) wyznaczamy przyspieszenie skrzynki:

$s=\frac{1}{2}a{t}^2$  

$s=\frac{1}{2}a{\left(\frac{v}{a}\right)}^2$  

$s=\frac{1}{2}a\frac{v^2}{a^2}$  

$s=\frac{v^2}{2a}\mid \cdot a$  

$sa=\frac{v^2}{2}\mid :s$  

$a=\frac{v^2}{2s}$          

Siła tarcia będzie powodowała zatrzymanie się skrzynki. Siłę tarcia przedstawiamy wzorem:

$T=fN$  

gdzie T jest siłą tarcia, f jest współczynnikiem tarcia, N jest siła nacisku ciała na podłoże. W naszym przypadku siła nacisku skrzynki na podłoże jest równa sile ciężkości skrzynki. Siłę ciężkości przedstawiamy wzorem:

$F_g=mg$  

gdzie m jest masą, g jest przyspieszeniem ziemskim. Korzystając z drugiej zasady dynamiki ruchu postępowego otrzymujemy równanie, z którego wyznaczamy współczynnik tarcia:

$T=ma$  

$fN=m\frac{v^2}{2s}$  

$f{F}_g=\frac{m}{2s}\cdot v^2$  

$fmg=\frac{m}{2s}\cdot v^2\mid :m$  

$fg=\frac{1}{2s}\cdot v^2$  

$fg=\frac{1}{2s}\cdot {\left(\frac{m_c}{m_c+m_s}{v}_c\right)}^2$  

$fg=\frac{1}{2s}\cdot {\left(\frac{m_c}{m_c+m_s}\right)}^2{v}_c^2$  

$fg={\left(\frac{m_c}{m_c+m_s}\right)}^2\frac{v_c^2}{2s}\mid :g$  

$f={\left(\frac{m_c}{m_c+m_s}\right)}^2\frac{v_c^2}{2sg}$  

Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:

$f={\left(\frac{3kg}{3kg+3kg}\right)}^2\cdot \frac{{\left(4\frac{m}{s}\right)}^2}{2\cdot 1m\cdot 10\frac{m}{s^2}}={\left(\frac{3kg}{6kg}\right)}^2\cdot \frac{16\frac{m^2}{s^2}}{20\frac{m^2}{s^2}}={\left(\frac{1}{2}\right)}^2\cdot \frac{4}{5}=\frac{1}{4}\cdot \frac{4}{5}=\frac{4}{20}=\frac{2}{10}=0,2$