Wypisujemy jednostki wartości używanych w zadaniu:

$h\left[J\cdot s\right]=\left[N\cdot m\cdot s\right]=\left[\frac{kg\cdot m}{s^2}\cdot m\cdot s\right]=\left[\frac{kg\cdot m^2}{s}\right]$

${\epsilon }_0\left[\frac{F}{m}\right]=\left[\frac{A^2\cdot s^4}{kg\cdot m^3}\right]$

$m_e\left[kg\right]$

$e\left[C\right]=\left[A\cdot s\right]$

$n\text{i}\pi \text{nie mają jednostki}$

Wstawiamy jednostki do wzoru:

$r_n=\frac{{\left[\frac{kg\cdot m^2}{s}\right]}^2\cdot \left[\frac{A^2\cdot s^4}{kg\cdot m^3}\right]}{\left[kg\right]\cdot {\left[A\cdot s\right]}^2}=\frac{\left[\frac{k{g}^2\cdot m^4}{s^2}\right]\cdot \left[\frac{A^2\cdot s^4}{kg\cdot m^3}\right]}{\left[kg\right]\cdot \left[A^2\cdot s^2\right]}=\frac{\left[\frac{k{g}^{\sout{2}}\cdot m^{\sout{4}}}{{\sout{s}}^2}\right]\cdot \left[\frac{A^2\cdot s^{\sout{4}}}{\sout{kg}\cdot {\sout{m}}^3}\right]}{\left[kg\right]\cdot \left[A^2\cdot s^2\right]}=\frac{\left[kg\cdot m\right]\cdot \left[A^2\cdot s^2\right]}{\left[kg\right]\cdot \left[A^2\cdot s^2\right]}=\frac{\left[\sout{kg}\cdot m\right]\cdot \sout{\left[A^2\cdot s^2\right]}}{\left[\sout{kg}\right]\cdot \sout{\left[A^2\cdot s^2\right]}}=\left[m\right]$

Widać, że jednostką, która nam została jest metr, czyli jednostka długości.