Autorzy:Bogdan Mendel, Janusz Mendel

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2012

Promień Księżyca... 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Fizyka

Dane:

`R_Z=3,7R_K `

`M_Z=81M_K `

`k=3,7 `

`n=81 `

Szukane:

`h_K/h_Z=? `

Rozwiązanie:

Porównujemy energie potencjalne człowieka na maksymalnej wysokości wyskoku na Ziemi i na Księżycu

`E_(pZ)=mg_Zh_Z `

`E_(pK)=mg_Kh_K `

`E_(pZ)=E_(pK) `

`mg_Zh_Z=mg_Kh_K\ \ \ |(\ :m) `

`g_Zh_Z=g_Kh_K `

Wyznaczamy stosunek wysokośći skoku na Księżycu do stosunku wysokości skoku na Ziemi

`g_Z/g_K=h_K/h_Z `

W dalszych obliczeniach wykorzystamy wzór na przyspieszenie grawitacyjne:

`g=(GM)/r^2 `

Podstawiamy to wyrażenie do porzedniego wzoru

`h_K/h_Z=((GM_Z)/(R_Z)^2)/((GM_K)/(R_K)^2)=(strikeGM_Z)/(R_Z)^2*(R_K)^2/(strikeGM_K)=(M_ZR_K^2)/(M_KR_Z^2) `

Uwzględniamy początkowe założenia odnośnie masy i promienia Ziemi i Księżyca

`h_K/h_Z=(81M_K*R_K^2)/(M_K*(3,7R_K)^2)=(81strike(M_K)*strike(R_K^2))/(strike(M_K)*13,69strike(R_K^2))=5,9`

Odpowiedź: Na Księżycu człowiek skoczy około 5,9 raza wyżej niż na Ziemi (tyle razy wyżej, o ile razy niższe jest przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu)