Aby obliczyć liczbę moli kationów H₃O⁺ do zobojętnienia sprawdzamy, czy możemy skorzystać z uproszczonego prawa rozcieńczeń Ostwalda, dla roztworu kwasu mrówkowego (K_a = 1,8⋅10^-4) o stężeniu c₀ = 1,8 mol/dm³:

$\frac{c_0}{{\mathrm{K}}_a}=\frac{1,8}{1,8\cdot 10^{-4}}=10000$

Wartość ilorazu jest większa od 400 co uprawnia do stosowania wzoru:

${\mathrm{K}}_a={\alpha }^2\cdot c_0\Rightarrow \alpha =\sqrt{\frac{{\mathrm{K}}_a}{c_0}}$

Wyznaczamy stopień dysocjacji tego kwasu w podanych warunkach:

$\alpha =\sqrt{\frac{1,8\cdot 10^{-4}}{1,8}}$

$\alpha =0,01$

Wiedząc, że stopień dysocjacji to iloraz stężenia formy zdysocjowanej elektrolitu oraz jego stężenia całkowitego:

$\alpha =\frac{\left[\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COO}{}^{-}\right]}{c_0}$

oraz, że dla roztworu kwasu mrówkowego:

$\left[\mathrm{CH}{}_3\mathrm{COO}{}^{-}\right]=\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]$

Wyznaczamy wartość stężenia jonów oksoniowych w tym roztworze:

$\alpha =\frac{\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]}{c_0}\Rightarrow \left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]=\alpha \cdot c_0$

$\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]=0,01\cdot 1,8\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

$\left[\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}\right]=0,018\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}$

Obliczamy liczbę moli jonów H₃O⁺ w roztworze o objętości 100 cm³:

$V=100\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3=0,1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

$c_m=\frac{n}{V}\Rightarrow n=c_m\cdot V$

gdzie:

c_m - stężenie molowe,

n - liczba moli

V - objętość (w dm³).

$n_{\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}}=0,018\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3}\cdot 0,1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$

$n_{\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}}=0,0018\mathrm{mol}$

Zgodnie z równaniem reakcji zobojętniania:

$\mathrm{H}{}_3\mathrm{O}{}^{+}+\mathrm{OH}{}^{-}\to 2\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$

W celu zobojętnienia roztworu należy wprowadzić do niego takie same ilości moli anionów wodorotlenowych i kationów oksoniowych. Wyznaczamy objętość roztworu NaOH o stężeniu 0,01 mol/dm³ jaką należy użyć do zobojętnienia kwasu:

$\begin{array}{ccc}0,01\mathrm{mol}& -& 1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3\\ 0,0018\mathrm{mol}& -& x\end{array}$

$x=\frac{0,0018\mathrm{mol}\cdot 1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}{0,01\mathrm{mol}}$

$x=180\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$

 

Odpowiedź: Należy użyć 180 cm³ roztworu NaOH.