Korzystamy ze wzoru na średnią masę atomową:

$M_{at}=\frac{\%m_1\cdot A_1+\%m_2\cdot A_2+\%m_3\cdot A_3+\dots }{100\%}$

który dla pierwiastka posiadającego dwa izotopy przyjmuje postać:

$M_{at}=\frac{\%m_1\cdot A_1+\%m_2\cdot A_2}{100\%}$

gdzie:

M_at - średnia masa atomowa pierwiastka

%m₁, %m₂ - zawartości procentowe poszczególnych izotopów

A₁, A₂- liczby masowe poszczególnych izotopów.

 

Liczba masowa A izotopu jest równa sumie jego liczby atomowej Z i ilości neutronów w jego jądrze:

$A=Z+n$

Dzięki temu równaniu wzór na średnią masę atomową może przyjąć postać:

$M_{at}=\frac{\%m_1\cdot \left(Z+n_1\right)+\%m_2\cdot \left(Z+n_2\right)}{100\%}$

Liczba atomowa Z bromu jest równa 35. Lżejszy izotop posiada 44 neutrony (n₁ = 44), cięższy ma masę o 2 u większą, czyli posiada 46 neutronów. Podstawiamy dane do wzoru:

$M_{at}=\frac{50\%\cdot \left(35+44\right)+50{\%}_{}\cdot \left(35+46\right)}{100\%}$

Zamieniamy procenty na liczby i wyznaczamy średnią masę atomową bromu:

$M_{at}=0,5\cdot \left(35+44\right)+0,5\cdot \left(35+46\right)$

$M_{at}=39,5+40,5$

$M_{at}=80[\mathrm{u}]$

Obliczoną wartość można również interpretować jako masę 1 mola tych atomów wyrażoną w gramach (masę molową):

$M=80\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

Cząsteczki Br₂ składają się dwóch atomów bromu:

$M_{\mathrm{Br}{}_2}=160\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

 

Obliczamy liczbę moli cząsteczek bromu znajdujących się w próbce zawierającej 1,505⋅10²³ drobin, za pomocą proporcji:

$\begin{array}{ccc}1\mathrm{mol}& -& 6,02\cdot 10^{23}\\ x& -& 1,505\cdot 10^{23}\end{array}$

$x=\frac{1\mathrm{mol}\cdot 1,505\cdot 10^{23}}{6,02\cdot 10^{23}}$

$x=0,25\mathrm{mol}$

Wyznaczamy masę próbki korzystając ze wzoru:

$n=\frac{m}{M}\Rightarrow m=n\cdot M$

gdzie:

n - liczba moli

m - masa 

M- masa molowa

$m=0,25\mathrm{mol}\cdot 160\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$

$m=40\mathrm{g}$

 

Gęstość substancji wyznaczamy ze wzoru:

$d=\frac{m}{V}$

gdzie:

d - gęstość

V - objętość

Podstawiamy dane do wzoru:

$d=\frac{40\mathrm{g}}{12,5\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

$d=3,2\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3}$

 

Odpowiedź: Gęstość ciekłego bromu wynosi 3,2 g/cm³.